Derivator och grafe
hejsan
skulle behöva ha hjälp med a)
Hej Biorr!
Det som du kan först göra är att hitta derivatafunktionen till V(x). Efter det så kan du sätta in ett värde mellan -2 och 1 in i derivatafunktionen. Vilket värde får du och vad betyder det då?
Derivatan är noll, vid de x-punkterna, dvs att det finns två extrempunkter. Då derivatan är noll då ligger gradkurvan plant. Ingen lutning
(Svarar eftersom shkan ät offline.)
Frågan var vad derivatans värde är mellan x = -2 och x = 1. Välj t.ex. x = 0 så blir det enkelt att räkna.
Om du kan ta reda på det så vet du om du ska ersätta frågetecknet i teckentabellen med ett + eller ett -.
Dina uträkningar stämmer (men det räcker med en punkt mellan nollställena).
Vet du då vad du ska ersätta frågetecknet I teckentabellen med?
Minus.
så minus minus =terraspunkt?
Det stämmer. Bra!
På b)
Är svaret en terrass punkt och en minimipunkt.
om man läser i tabellen
Ja det stämmer. Det kan vara bra att utöka teckentabellen med en rad för V(x), för visualisering.
Minustecken ger pil ner, 0 ger horisontell pil, plustecken ger pil upp.
Då framgår grafens principiella utseende tydligt:
