Undersök huruvida två vektorer är vinkelräta eller ej

Är du säker på att uppgiften är rätt avskriven? 

Jag tror inte detta stämmer. 

AlexMu har rätt: vektorerna är inte vinkelräta.

Om två vektorer $\mathbf{z}_1,\mathbf{z}_2$ är ortogonala (vinkelräta) innebär det att deras skalärprodukt är noll, alltså $\mathbf{z}_1\cdot \mathbf{z}_2 = 0$. Vi ser att det inte stämmer. Vi ser dels att, $\mathbf{z}_1 = (3,4)$, och dels att

$\displaystyle \mathbf{z}_2 = (\cos\frac{5\pi}{6},\sin\frac{5\pi}{6})$

Vad får du om du bildar skalärprodukten av dessa vektorer?

*Jag tänkte bort femman ur $z_2$. Den spelar ingen roll eftersom en skalad vektor alltid bildar samma vinkel.

Läraren menade att man skulle bevisa om påståendet är korrekt.

man får inte använda digitala verktyg.

Okej, då är svaret nej helt enkelt.

Du behöver inga digitala verktyg.

Så man gör om z2 till rektangulär form och tar tan på båda för att se…..?

Nu hänger jag inte med? Varför skulle du ta tangens? Om något kanske du skulle ta arcustangens, men jag tror inte att man behöver göra det. Om du fortsätter på det spår jag föreslog tror jag att du kommer kunna lösa uppgiften.

Jag menade Arc tan.

läraren gick igenom skalär produkten. Men sedan gick hon en annan väg, där hon kunde se att ekvationens vardera värden inte är likadana, därav inte vinkelräta?

vi gick   inte igenom skalär produkt under kursen

Om z₁ = $r_1{e}^{i{\theta }_1}$ och z₂ = $r_2{e}^{i{\theta }_2}$ så är de vinkelräta om ${\theta }_1-{\theta }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n\mathrm{\pi }$, för något heltal n.

Det finns flera olika sätt att undersöka om vektorerna är vinkelräta. Ett ytterligare alternativ över de som nämnts är att rita upp situationen:

Vi undrar om vinkel $v$ är $90^\circ$. Vi kan undersöka det genom att skapa en triangel och se om pythagoras sats gäller.

Vi kan hitta alla tre längder och därifrån kan vi kolla om detta bildar en rätvinklig triangel. 

Ah, snyggt att använda Pytte! Samtidigt blir jag lite stött av att behöva se geometri... :D

AlexMu skrev:

Det finns flera olika sätt att undersöka om vektorerna är vinkelräta. Ett ytterligare alternativ över de som nämnts är att rita upp situationen:

Vi undrar om vinkel $v$ är $90^\circ$. Vi kan undersöka det genom att skapa en triangel och se om pythagoras sats gäller.

Vi kan hitta alla tre längder och därifrån kan vi kolla om detta bildar en rätvinklig triangel. 

det var något jag föreslog till läraren.

Så då behöver båda ekvationerna vara i rektangulär form sedan så sätter man ut punkter i komplexa Talplanet z1 och z2