Derivera exponentialfunktion

Hur deriverar jag y= x * e^(-x^2)?

Produktregeln ger 1 * e^(-x^2) + x * e^(-x^2) * (inre derivatan -2x) ?

Vet inte riktigt hur jag ska räkna när e är upphöjt med ett tal som i sin tur är upphöjt.

Jag gissar att den inre derivatan, av -x^2 ska vara med, som är -2x.

Vad missar jag?