Derivera funktioner
uppgiften är:
"Visa att funktionen:
y=x^2/(x^2-1) och z=1/(x^2-1) har samma derivata"
Har försökt läsa andra trådar men kommer ingenstans. Än så länge har jag skrivit:
y=x^2/(x^2-1) = x^2*(x^2-1)^-1
tänkte jag skulle använda mig av produktregeln men kommer inte fram till hur jag ska derivera (x^2-1)^-1
tacksam för vägledning.
Välkommen till Pluggakuten! Har du använt dig av kvotregeln tidigare? :)
sigge2021 skrev:uppgiften är:
"Visa att funktionen:
y=x^2/(x^2-1) och z=1/(x^2-1) har samma derivata"Har försökt läsa andra trådar men kommer ingenstans. Än så länge har jag skrivit:
y=x^2/(x^2-1) = x^2*(x^2-1)^-1
tänkte jag skulle använda mig av produktregeln men kommer inte fram till hur jag ska derivera (x^2-1)^-1
tacksam för vägledning.
Ett knep (som jag önskar att jag hade kommit på själv!) är att skriva om täljaren i y(x) som x2-1+1, skriv y(x) som en summa av två termer och...
provar använda mig av kvotregeln istället. Nu har jag skrivit y'= (2x*x^2-1)-(x^2*2x)/(x^2-1)^2
är det rätt?
Tror jag klurade ut derivatan av z.
1/(x^2)-1 = ((x^2)-1)^-1 = (x^-2)+1
z'=-2x^-3
Nu ska jag bara få fram samma derivata av y...
Smutstvätt skrev:Välkommen till Pluggakuten! Har du använt dig av kvotregeln tidigare? :)
.
