5 svar
32 visningar
sigge2021 4
Postad: 15 jan 11:18

Derivera funktioner

uppgiften är:

"Visa att funktionen:
y=x^2/(x^2-1)  och z=1/(x^2-1)  har samma derivata"

Har försökt läsa andra trådar men kommer ingenstans. Än så länge har jag skrivit:

y=x^2/(x^2-1) = x^2*(x^2-1)^-1

tänkte jag skulle använda mig av produktregeln men kommer inte fram till hur jag ska derivera (x^2-1)^-1

tacksam för vägledning.

Välkommen till Pluggakuten! Har du använt dig av kvotregeln tidigare? :)

sigge2021 skrev:

uppgiften är:

"Visa att funktionen:
y=x^2/(x^2-1)  och z=1/(x^2-1)  har samma derivata"

Har försökt läsa andra trådar men kommer ingenstans. Än så länge har jag skrivit:

y=x^2/(x^2-1) = x^2*(x^2-1)^-1

tänkte jag skulle använda mig av produktregeln men kommer inte fram till hur jag ska derivera (x^2-1)^-1

tacksam för vägledning.

Ett knep (som jag önskar att jag hade kommit på själv!) är att skriva om täljaren i y(x) som x2-1+1, skriv y(x) som en summa av två termer och...

sigge2021 4
Postad: 15 jan 11:42

provar använda mig av kvotregeln istället. Nu har jag skrivit y'= (2x*x^2-1)-(x^2*2x)/(x^2-1)^2

är det rätt?

sigge2021 4
Postad: 15 jan 11:55

Tror jag klurade ut derivatan av z.

1/(x^2)-1 = ((x^2)-1)^-1 = (x^-2)+1

z'=-2x^-3

Nu ska jag bara få fram samma derivata av y...

sigge2021 4
Postad: 15 jan 12:51
Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Har du använt dig av kvotregeln tidigare? :)

.

Svara Avbryt
Close