Derivera N(t)

Hej! Ville bara påpeka att du har tagit bild på N(t), och inte N'(t), (om du syftade på att visa facits svar).

Det jag får som slutsvar är  (250*249*-*e^(-t))/ (1+ 249*e^(-t))^2.

Ett fel som jag ser är här:

då g'(x) blir -249*e^(-t)
--------------
Edit: Ignorera det jag sa, glömde att t var själva variabeln man deriverar 😞

Ingen fara!

Detta är facit. :D 

Dr.scofield skrev:

Ingen fara!

Detta är facit. :D 

Tack! Lite slarvigt av mig i början, 😅

Det som jag ser är att du definierar g(x) som = 1 + 249e^-t lite senare när du ska ta derivatan, men glömmer ^-1 för hela uttrycket 

då g(x) var egentligen:

-----

Jag skulle hellre använda mig av att bara veta att 250 är en konstant, och då gäller det att:

$\frac{d}{dx}(a*f(x\left)\right) = a * f\text{'}\left(x\right)$

än att definiera 250 som en funktion och använda sig av produktregeln. Både fungerar dock utmärkt, men jag tror det här blir lite enklare. 

Jag tänkte att f(x) är yttre funktionen = u^-1 och g(x) är inre funktionen (1+249e^-t). Jag deriverade båda var för sig och använde sedan derivatan av en produkt för att få hela derivatan.

Dr.scofield skrev:

Jag tänkte att f(x) är yttre funktionen = u^-1 och g(x) är inre funktionen (1+249e^-t). Jag deriverade båda var för sig och användde sedan derivatan av en produkt för att få hela derivatan.

Jaha, okej. Jag fattar. Dock tycker jag att sättet du skrev det var lite otydligt, men kanske det är bara jag :P

Grejen är att jag tänkte bara att derivatan av g(x) blir -1(1 + 249e^-t)^-2, vilket jag tror du inte får? Eller kanske jag trippar?

Edit: Låt mig testa att skriva ner det jag tänker och sen så kan vi diskutera om det, för jag kanske förklarar inte så bra just nu

----

Jag tror du har glömt ta inner derivatan av den sammansatta funktionen g(x) i andra termen för N'(t)

Jag förstår vad du menar. Ditt g'(x) är derivatan av min yttre funktion f(x). Jag tänkte på så sätt att

f(x) = u^-1 och f'(x) = -u^-2 (Du satte in g(x) istället för u här direkt). 

g(x) = 1 + 249e^-t och g'(x) = -249e^-2t.

Därefter multiplicerade jag bara f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x) där u är ersatt med ( 1 + 249e^-t)

Dr.scofield skrev:

Jag förstår vad du menar. Ditt g'(x) är derivatan av min yttre funktion f(x). Jag tänkte på så sätt att

f(x) = u^-1 och f'(x) = -u^-2 (Du satte in g(x) istället för u här direkt). 

g(x) = 1 + 249e^-t och g'(x) = -249e^-2t.

Därefter multiplicerade jag bara f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x) där u är ersatt med ( 1 + 249e^-t)

Jag tror det du gjorde var att inte göra klart hela kedjeregeln för g(x) 

(Såg att jag glömde faktorn 250 näst sista raden, ber om ursäkt för det)

Tack så mycket!!!!