deriverar f i en punkt

När du använder derivatans definition går det oftast ut på att se till att nämnaren inte går mot noll.
Du vill bryta ut något ur täljaren som gör att du kan förkorta bråket.

$\sqrt{x^3}={\left(x^3\right)}^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}=x\times x^{\frac{1}{2}}$

förlåt, det stämma , men jag har inte problem med +0, enligt sats om derivationen hur bevisar att fderiverar i x=0

Aha, då förstår jag.

Titta på den här tråden som har en liknande funktion:

https://www.pluggakuten.se/trad/inte-deriverbar-for-alla-x/

Här finns metod som inspiration:

https://www.mathdoubts.com/derivative-of-square-root-proof/

En liknande fråga:

https://www.pluggakuten.se/trad/vanster-och-hogerderivata/

Om du gör som du gjorde ovan ser du att för negativa x är funktionen inte definierad. Då har den ingen vänsterderivata då x går mot 0 från negativa sidan. Derivatan är alltså inte definierad för x=0.