Determinant
Hej! Jag undrar hur man tar determinanten av en icke-kvadratisk matris? jag gillar inte metoden när man gör matisen mindre och mindre och tar dess determinant successivt, vet inte vad den metoden heter. Jag har lärt mig att man kan gauss eliminera på övre eller undre triangulärform, och sedan multiplicera ihop diagonalen. (men då får man ju inte förlägna - förkorta - osv, alltså ha dom där reglerna!) men detta verkar ju bara fungera på en kvadratisk matris? kan man göra något för att lägga till en ytterligare rad, eller så?
Eller andra tips::) (eller typ "Nej du måste bryta ned matrisen i mindre determinanter")
Determinanter finns bara för kvadratiska matriser.
Som sagt, du måste ha en matris på formen NxN för annars fungerar det inte. Det du menar med "göra den mindre hela tiden" kallas nog Laplace-utveckling och är ett rätt enkelt sätt att beräkna determinanter av större ordning (för hand då).
woozah skrev :Som sagt, du måste ha en matris på formen NxN för annars fungerar det inte. Det du menar med "göra den mindre hela tiden" kallas nog Laplace-utveckling och är ett rätt enkelt sätt att beräkna determinanter av större ordning (för hand då).
Jaha, okej! Men då kan man ju alltid bara ta och gaussa på övre/undre och sedan multiplicera diagnosen? Laplace tycker jag blir rörig =)
Om man räknar för hand så brukar det vara lämpligt att försöka kombinera de två sätten.
heymel skrev :woozah skrev :Som sagt, du måste ha en matris på formen NxN för annars fungerar det inte. Det du menar med "göra den mindre hela tiden" kallas nog Laplace-utveckling och är ett rätt enkelt sätt att beräkna determinanter av större ordning (för hand då).
Jaha, okej! Men då kan man ju alltid bara ta och gaussa på övre/undre och sedan multiplicera diagnosen? Laplace tycker jag blir rörig =)
Jag använder oftast laplace då jag blivit så van vid det. Men det är väl en smaksak, speciellt med tanke på att man oftast inte har särskilt stora determinanter ändå.
woozah skrev :heymel skrev :woozah skrev :Som sagt, du måste ha en matris på formen NxN för annars fungerar det inte. Det du menar med "göra den mindre hela tiden" kallas nog Laplace-utveckling och är ett rätt enkelt sätt att beräkna determinanter av större ordning (för hand då).
Jaha, okej! Men då kan man ju alltid bara ta och gaussa på övre/undre och sedan multiplicera diagnosen? Laplace tycker jag blir rörig =)
Jag använder oftast laplace då jag blivit så van vid det. Men det är väl en smaksak, speciellt med tanke på att man oftast inte har särskilt stora determinanter ändå.
Ok!! Men är det så, att om man förlänger en rad med x då måste determinanten sedan multipliceras med x
och förkortar man med n så måste determinanten sedan divideras med n?
byter rader innebär teckenbyte sedan på determinanten?
Jag antar att du menar multiplicera/dividera istället för förlänga/förkorta.
Om det(A) är As determinant så gäller följande:
- Om två rader eller kolumner byter plats ändras tecknet på det(A) till -det(A)
- Om en rad eller kolumn multipliceras med en skalär c, ändras determinanten till c det(A)
- Om en multipel av en rad eller kolumn adderas till en rad respektive kolumn, ändras inte determinantens värde
Hämtat från Wikipedia
