1 svar
23 visningar
Pompan behöver inte mer hjälp
Pompan 143
Postad: 13 mar 2023 14:37

Diagonalmatris

Försöker lösa A40

där

A=1/21/101/29/10

har fått tips att ta fram diagonalmatrisen till A, så att

A=TD40T-1A=TD^{40}T^{-1}

Hittade egenvärdena

λ1=1, λ2=2/5\lambda_1 = 1, \; \lambda_2= 2/5

Med dessa tog jag fram egenvektorer enligt

Av¯ =0¯A \bar v  = \bar 0

och fick

v¯1=\bar v_1=51 (med t = 5)

v¯2=\bar v_2=-11 (med t = 1)

Dessa ger T:

T=5-111

och därmed

T-1=1611-15

och D ges av egenvärdena:

D=1002/5

 

Men förstår inte hur detta hjälper mig.

Vet att

A40=TD40T-1A^{40}=T D^{40} T^{-1}

Men D^40 är ju också rätt knepig. Eller gör jag fel? Varför gjorde jag dessa stegen om det knappt hjälper?(Antar att det hjälper, men ser inte hur!)

PATENTERAMERA 5891
Postad: 13 mar 2023 14:47

D40=140002540

Svara
Close