Diagonalmatris

Hej

jag är inte riktigt med på hur man ska lösa följande uppgift:

$A = |\begin{matrix} - 4 & 42 \\ - 1 & 9 \end{matrix}|$

Avgör om A är diagonaliserbar. Bestäm en inverterbar matris S och en diagonalmatris D sådant att $S^{- 1} A S = D$

Jag antar att matrisen är diagonaliserbar eftersom de två vektorerna är oberoende av varandra, men sen är jag inte med på hur man ska gå vidare.

Börja först med att hitta egenvärdena genom att lösa den karakteristiska ekvationen: $d e t (A - λ \cdot I) = 0$

Okej, jag fick $λ^{2} - 5 λ + 6$ och nollställena $λ_{1} = 2$ och $λ_{2} = 3$

Så, du har hittat egenvärdena. Hitta nu egenvektorerna och bilda sedan matrisen S.

Svara Avbryt