Differensekvation - är min lösning ekvivalent med Wolframs?

Halloj!

Jag satt med differensekvationen $\displaystyle y_{n+2}-4y_{n+1}+3y_n = 3n-2$ och försökte lösa denna genom att lösa dess karaktäristiska polynom $\lambda^2-4\lambda+3 = 0$ och genom att försöka ansätta en partikulärlösning och jämföra koefficienter.

Då den KE löses erhålls $\lambda_1 = 1$ och $\lambda_3 = 3$. Således vet vi att $y_n^{(h)} = A+B\cdot 3^n$, där $A,B\in \mathbb{R}$.

Nu kommer vi till den partikulära lösningen. Eftersom en av rötterna är $\lambda_1 = 1$ vet jag att vi inte kommer kunna gissa på det typiska $y_n^{(p)}=Cn+D$. Således testade jag att gissa på $y_n^{(p)}=Cn^2+Dn$, dvs. jag använde "standardtricket" att gångra allting med $n$. Då fick jag efter att ha jämfört koefficienter:

$\displaystyle y_n^{(p)}=n-\frac{3}{4}n^2$

Så den fullständiga lösningen blir:

$\displaystyle A+B\cdot 3^n + n-\frac{3}{4}n^2$

När jag slår ekvationen på Wolframalpha, däremot, föreslår den:

De får alltså med en åttondel i varje lösning. Min fråga är nu om våra lösningar är ekvivalenta. I min lösning är väl åttondelen helt enkelt inbakad i konstanten $A$?