2 svar
176 visningar
soluret är nöjd med hjälpen
soluret 26 – Fd. Medlem
Postad: 19 okt 2021 23:10

Differentialekvation

Hej, jag behöver hjälp med den här frågan;

En från början helt frisk och giftfri fågel matas av en aningslös villaägare med fågelfrö som innehåller  1 µg gift per gram frö. Fågeln äter 10 g fågelfrö per dygn. Den utsöndrar giftet genom avföring avföring och urin med en hastighet som är 25% kroppens giftmängd.

a) Ställ upp en differentialekvation som visar hur giftmängden  m µg  i fågelns kropp förändras med tiden  t dygn.
Jag får det till m' = 10 - 0,25m

b) Vid vilket värde kommer giftmängden i fågelns kropp att stabiliseras, om fågeln fortsätter att äta av det giftiga  fröet under en längre tid ?
Jag gör en partiell och en homogen diff. ekvation och får det till; m=e-0.25t+40, och sedan låter jag t gå mot oändligheten och får svaret 40 µg.

c) Efter hur lång tid uppnås giftmängden 30 µg i fågelns kropp?
Jag kan inte lösa denna! När jag sätter in funktion m i min grafräknare får jag aldrig det att bli 30 µg. Vad gör jag fel? Det måste ju nästan vara något med min funktion m!

Laguna Online 28604
Postad: 19 okt 2021 23:24

Ditt m är en lösning till diffekvationen, men det är inte den enda lösningen. Lösningen ska uppfylla m = 0 för t = 0.

soluret 26 – Fd. Medlem
Postad: 19 okt 2021 23:31
Laguna skrev:

Ditt m är en lösning till diffekvationen, men det är inte den enda lösningen. Lösningen ska uppfylla m = 0 för t = 0.

Jaaa juste! Så det blir m=-40e-0.25t+40

Svara Avbryt
Close