Differentialekvation för att mäta tryckminskning.
Hej!
Jag har en uppgift som är formulerad så här:
Kalle byter till vinterdäck. Han lägger in sommardäcken i garaget och märker att de läcker lite luft. Han mäter lufttycket till 2,8 bar. Fem veckor senare har lufttrycket sjunkit till 2,6 bar.
a) Antag att trycket i ett däck minskar med en hastighet som är proportionell mot trycket. Ställ upp en differentialekvation som beskriver detta.
b) Vilket tryck kommer det att vara i däcket efter totalt 28 veckor i garaget enligt denna matematiska modell?
Jag löste uppgiften genom att hitta den allmänna lösningen till som blev .
Jag bifogar mina uträkningar nedan, jag hoppas att någon kan bekräfta om jag har tänkt rätt.
Tack!
Ser bra ut men ett par punkter:
1, I uppg a svarar du med lösningen till en diffekv., men det är själva diff.ekvationen som frågas efter.
2. Du bör presentera dina införda variabler innan du skriver upp ekvationen. Vad är y, t och k för något? Annars blir din diff.ekvation inte kopplad till problemet.
