4 svar
77 visningar
Qetsiyah 4525
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Differentialekvationer: klassificering homogen/inhomogena ekvationer

Hej, jag läser William Boyce och Richard Diprimas bok om diffekvationer och precis i början av boken förklarar de begrepp för att beskriva typer av differentialekvationer (tex grad), men nämner inte begreppet homogen/inhomogen, varför då? Är det inte viktigt?

TheDovah 284
Postad: 30 jul 2020

Homogen: y'+ky=0

Inhomogen: y'+ky=f(x) 

Skillnaden ligger alltså i högerledet då homogena alltid har 0 i högerledet och inhomogena har en funktion som exempelvis 1, x+1 eller x^2.

Anledningen de inte nämner det kan vara för att de först vill ge dig en bild av vad en differentialekvation är och senare gå in på de olika typerna, men det är bara en gissning.

Qetsiyah 4525
Postad: 30 jul 2020 Redigerad: 30 jul 2020

Homogen/inhomogen är ett bredare begrepp än så.

xy^2+y'sin(x+y)=6 är också inhomogen

Men det är inte en så enkel bok, man vet nog vad en diffekvation är innan man läser boken.

PATENTERAMERA 1671
Postad: 31 jul 2020

Det där med homgen/inhomogen har väl störst betydelse för linjära diffekvationer. Kanske tar författaren upp det vid behandlingen av linjära diffekvationer?

Qetsiyah 4525
Postad: 31 jul 2020 Redigerad: 31 jul 2020

Åh... jag ska se。

Edit: Mycket riktigt, det var så.

Svara Avbryt
Close