3 svar
61 visningar
vilmerzander 7
Postad: 25 apr 2019

Differentialekvationer matte 5

"Riktningskoefficienten i vilken punkt som helst på en graf är proportionell mot kvadratroten ur x - koordinaten. Kurvan går genom punkten (1, 2). I denna punkt är riktningskoefficienten 0,6. Ställ upp och lös differentialekvationen. Visa att kurvan går genom punkten (4; 4,8) och bestäm riktningskoefficienten i denna punkt."

 

Förstår verkligen inte hur jag ska börja med uppgiften.. har testat:

y'(x) = √x

men har förstått att det inte går. Har också testat att göra:

y'(x) = ky där k = √x

men har inte gått något bra det heller.

Tack!😁

Det står i uppgiften att riktningskoefficienten är proportionell mot kvadratroten ur x - koordinaten. Det betyder att y'=kxy'=k\sqrt x. Hur går det om du testar det?

vilmerzander 7
Postad: 26 apr 2019
Smaragdalena skrev:

Det står i uppgiften att riktningskoefficienten är proportionell mot kvadratroten ur x - koordinaten. Det betyder att y'=kxy'=k\sqrt x. Hur går det om du testar det?

Ska testa!

Riktningskoefficienten är ju k om jag inte är helt borta. Då känns det logiskt att k = √x, förstår inte varför det blir y' = k√x om k=√x?

Det är inte samma k. Blir det lättare om man skriver det som y'=sxy'=s\sqrt x? I det här fallet är s (eller k) bara en (okänd) konstant.

Det där att riktnigskoefficienten är k gäller bara för linjära funktioner, d v s y=kx+m. Derivera denna funktion, så får du se!

Svara Avbryt
Close