Diffraktion

Vill du räkna ut fasskillnaden för vågor från motsatta kanter på öppningen på en viss position på skärmen? 

I så fall bör du titta på skillnaden i optisk väg. 

Det är inte intensiteten man ska räkna ut? Alltså Beta=2pi/lambda * a* sin(grader)???

Jag vill alltså räkna ut fasförskjutningen vid spalten. Längst upp av den och längst ner.

Skriv gärna av frågan ordagrant. Som det står nu är jag osäker på vad det frågas efter. 

Laser light with wave-lengt 620nm passes through a single-slit (0.098m). There is a screen 2.5m behind the slit where the diffraction pattern is seen. How large is the phase differences between the light waves bending at the top edge of the gap and at the lower edge of the gap at the distance 1.5cm from the central maximum?

Bra, då står jag fast vid mitt första svar. 

Rita figur! 

 Vad menar du med att titta på skillnaden i optisk väg?

Hur långt har ljuset färdats från öppningens högra kant till den givna positionen på skärmen? 

Samma fråga för ljus från den vänstra kanten. 

Jämför dessa två sträckor. 

Jag förstår inte ens vart jag ska börja. Punkten är alltså 1,5cm ifrån centralmaximum och skärmen ligger 2.5m bakom spalten. Jag kan med dessa två värden räkna ut graden(osäker om det här ens ska göras). Vi vet spaltbredden samt lambda. Vad gör jag sen?

Avståndet är 2.5 m i vad vi kan kalla x-led. I vad vi kan kalla y-led är det i det ena fallet lite kortare än 1.5 cm och i det andra fallet lite längre än 1.5 cm. 

Vad menar jag här med "lite kortare (eller längre)"? 

Har det med att ljusvågorna till punkten Q färdas längre på kanten längst nere jämfört med kanten uppe?

Det är lite längre till punkten på skärmen från den ena kanten än från den andra. Båda sträckorna kan du räkna ut med informationen i mitt tidigare inlägg + Pythagoras. 

Alltså om jag har förstått det rätt nu.

$$\begin{gathered} y_1=1.5cm + \frac{a}{2} \\ {y}_2=1.5cm - \frac{a}{2} \\ x=2.5m \\ {r}_1=\sqrt{{y_1}^2+x^2}=2.500045294 \\ {r}_2=\sqrt{{y_2}^2+x^2}=2.500044706 \\ Skil\ln aden= 5.88*{10}^{-7}m \end{gathered}$$

Ja, precis. 

Hur stor är denna vägskillnad uttryckt i våglängder?

Vad motsvarar det i fas?  

Haha, det här ska vara en lätt uppgift men jag verkar inte förstå vägen till svaret.  Hur får jag fram våglängder med hjälp av en vägskillnad?

Jag gör ett försök. 

$$\begin{gathered} (r_2-r_1)*a=\sin \theta \\ \theta ={\sin }^{-1}\left(\right(r_2-r_1)*a)=3.3*{10}^{-9} \\ a*\sin \left(\theta \right)=\lambda \\ \lambda =5.647*{10}^{-15} \end{gathered}$$

Nja, vägskillnaden är tydligen 588 nm. 

En våglängd är här 620 mm.

Vägskillnaden är då knappt en våglängd. 

I fas får du ta vägskillnaden gånger 2*pi/lambda.

Alltså 588nm*2*pi/620nm= 5.9589 Detta är alltså fasskillnaden? Vilken enhet är det uttryckt i? Rad?

Jag får tacka för hjälpen! Tack!

Ja, så blir det nog. 

Som bonusfråga så undrar jag om dessa kantvågor kommer att interferera konstruktivt eller destruktivt med varandra. 

Jag tänker mig att de kommer interferera konstruktivt då skillnaden är ungefär $\raisebox{1ex}{$(r_2-r_1)$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lambda $}\right.= cirka 1.00$

Ja, precis. Det är närmare till 1 våglängds skillnad än 1/2, så interferensen blir konstruktiv.