Diofantiska ekvationer med 3 variabler.
Hej
Jag vet hur man ska beräkna diofantiska ekvationer med 3 variabler men jag kom till en uppgift som låter såhär. 2x1 + 3 x2 + 4x3 = 5, jag började med att kolla så att sgd(2,sgd(3,4)) delar 5 vilket det gör så det finns lösningar. Sedan utvecklade jag det till sgd (2,1) då sgd (4,3)=1 men nu är jag fast eftersom jag inte riktigt vet hur kan ska skriva den linjära kombinationen frå sgd (2,1)? Jag gjorde först sgd(2,1) = > 2= 2*1 men nu kan jag inte gå baklänges för att göra den linjära kombinationen eller? 😊
Det är inte helt lätt att förstå ditt problem. Letar du efter sgd(2,3,4) ? Det är 1.
Vilka linjära kombinationer menar du?
jag förklarade nog lite dåligt, men uppgiften lyder såhär.
bestäm samtliga heltalslösningar till
jag kom fram till att sgd (2,3,4) = 1 men sen brukar jag lösa denna typ av uppgift med linjärkomnination men jag lyckas inte göra en sån i denna uppgiften så jag vet inte riktigt hur jag ska göra för att lösa den
Har du inte mer info än så? Kan du ta en bild på uppgiften?
Absolut här har du uppgiften 😊 men det borde vara allt 
jag har för mig att jag fastnade på samma problem på alla 3 så förstår inte riktigt hur jag ska tänka på denna uppgiften haha
Det finns olika metoder för att lösa diofantiska ekvationer med flera okända. (T.ex. Jacobi osv)
Vad jag skulle göra: jag skulle ersätta dem första två termerna:
2x1 + 3x2 = y
y + 4x3 = 5
som i denna video: https://www.youtube.com/watch?v=ZT5hluDz3Hs
Tack jag ska kolla på klippet ☺️
