Dipolmoment - riktning på pil

Dipolmomentet $\mathbf{\mu}$ för en neutral molekyl kan beräknas enligt:

$\displaystyle \mathbf{\mu}=\sum_{i}q_i\mathbf{r}_i$

där $q_i$ och $\mathbf{r}_i$ är laddningen respektive positionen på den $i$:te laddningen sett till ett koordinatsystem man definierar.

Jag kanske tänker fel nu men jag tror att dipolmomentet är koordinatoberoende så länge molekylen är neutralt laddad. Låt säga att vi har ett koordinatsystem och känner alla $\mathbf{r}_i$ samt $\mathbf{\mu}$. Om vi sedan flyttar origo med en vektor $\mathbf{a}$ borde alla vektorer transformeras enligt $\mathbf{r}_i^\prime = \mathbf{r}_i-\mathbf{a}$. Då har vi:

$\displaystyle \mathbf{\mu}^\prime=\sum_{i}q_i\left(\mathbf{r}_i-\mathbf{a}\right)=\sum_{i}q_i\mathbf{r}_i-\mathbf{a}\sum_{i}q_i$

om summan av alla laddningar är noll kommer hela andra summan vara noll och vi har:

$\displaystyle \mathbf{\mu}^\prime=\mathbf{\mu}$

Med detta vill jag säga att det är konstigt att man väljer att rita pilen åt olika håll. Dipolmomentet borde inte bero på val av koordinater.

Okej, tack. Men åt vilket håll är korrekt?

Det verkar väl rimligt att det är "från negativt till positivt"?

Ja