Diskret matematik Tal i Z73

Hej!

Skulle nån kunna hjälpa mig med denna uppgift?

Jag har börjat som bilden nedan. Jag undrar hur jag kan ändra svaret till Z73.

Vad som står nedanför gäller i Z_{73}

-5y=2

Det går inte att dela med 5. Instället ska du lösa följande ekvation

-5y-2=73p

där p är ett heltal

Man kan betrakta division med 5 som multiplikation med inversen av 5, dvs ett tal m sådant att 5m är kongruent med 1 modulo 73.

Men att hitta det är nog inte lättare än att lösa -5y-2=73p.

Du får:

-5y =2 i Z_73.

I Z kan detta skrivas

-5y=2+73n för något n.

Det kan du lösa som en diofantisk ekvation, men du kan också se lösningen (testa n=1).

Tack alla för svar!

Jag hänger äntligen med.

Svara Avbryt