4 svar
54 visningar
1hk1 är nöjd med hjälpen!
1hk1 29
Postad: 8 aug 2019

Dubbelintegral (x^2(ln(x^2+y^2))

Hej!

 

jag behöver hjälp med uppgiften:

tomast80 2490
Postad: 8 aug 2019

Har du provat med polära koordinater:

x=rcosθx=r\cos \theta

y=rsinθy=r\sin \theta

1hk1 29
Postad: 8 aug 2019

Ja, det här är mina uträkningar som blir fel:

AlvinB 3223
Postad: 8 aug 2019

Tyvärr har det blivit rätt så mycket galet i din beräkning.

  1. Du har slarvat till dina integrationsgränser på första raden (men i och för sig rättat till dem på andra raden). Det skall vara
    1202π...\displaystyle\color{red}\int_1^2\color{black}\int_0^{2\pi}...
  2. Din integrationsordning har blivit fel. Det skall vara dθdrd\theta dr istället för drdθdrd\theta eftersom [0,2π][0,2\pi] är gränserna tillhörande θ\theta.
    1202π... dθdr\displaystyle\color{green}\int_1^2\color{blue}\int_0^{2\pi}\color{black}...\ \color{blue}d\theta\color{green}dr
  3. Du har gjort något väldigt konstigt gällande integranden på andra raden. Det ser ut som du försökt använda identiteten cos2(θ)=(cos(2θ)+1)/2\cos^2(\theta)=(\cos(2\theta)+1)/2, men att det blivit något fel på vägen.
  4. Man får bara dela på integralerna om den ena integralen beror av en variabel, och den andra av den andra variabeln. Nu har du uttryck som beror av rr inuti θ\theta-integralen efter att du delat på dem. Då blir det pannkaka.
1hk1 skrev:

Hej!

 

jag behöver hjälp med uppgiften:

Kan du lägga in bilden på rätt håll? Jag blir så här

när jag försöker läsa din fråga.

Svara Avbryt
Close