35 svar

554 visningar

BroderEmil är nöjd med hjälpen

Dynamik

Jag klurar och klurar men kommer ingen vart... Två uppgifter jag jobbar med och försöker klara m.h.a. andra exempel och videoklipp men inget fungerar. Snälla berätta vad jag gör för fel!

"En liten kropp $P$ ligger på ett glatt bord. Kroppen är fäst vid en punkt i bordet med en lätt tråd. Kroppen sätts i rörelse så att den rör sig i en cirkulär bana. Kroppen rör sig med konstant fart 3,5 m/s och trådens längd är 0,7 m.

i) Vad är kroppens vinkelhastighet uttryckt i radianer?

ii) Vad är vinkelhastigheten uttryckt i grader?

iii) Vad har kroppen för acceleration i SI-enheter?

iv) Vad är kroppens period?

v) Vad är frekvensen i Hz?

Mina svar (tror alla är fel då jag får sammanlagt 0 poäng):

i) $\frac{v}{r} = ω$ --> $\frac{3, 5}{0, 7} = 5 r a d / s$

ii) 5*57,2957795 $\approx$ $286, 5 °$

iii) $a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$ --> $\frac{3, 5^{2}}{0, 7} = 17, 5 m / s^{2}$

iv) $T = \frac{2 πr}{v} - - > \frac{2 π 0, 7}{3, 5} \approx 1, 3$ (jag såg nu att jag skrev 1,6. Vet inte var jag fick det ifrån...)

v) $f = \frac{1}{T} - - > \frac{1}{1, 3} \approx 0, 8 H z$

En boll glider nedför ett lutande plan. Planet lutar med vinkel 0,3 rad.
i) Vad har bollen för acceleration uttryckt i m/s2 om planet är glatt?
ii) Antag att bollen utsätts för en friktionskraft som är 10% av dennas tyngd. Vad har bollen för acceleration i detta fall?

Använd att g=9,82m/s2 och svara med en decimal.

Mina svar:

i) g*cos(rad) --> 9,82*cos(0,3) $\approx$ 9,4 m/s²

ii) g*cos(rad)-0,1*9,82 $\approx$ 8,4m/s²

(OBS! ändrade från "degrees" till "radians" på min kalkylator men man kan även skriva det som grader om man vill).

Hjälp uppskattas,

Emil

1. Verkar rätt

2. Har du ritat figur? Blir det verkligen cos(0.3)?

Där finns en bild till #1 men den hehövdes ej. Det finns ingen bild till #2.

Dr G menar troligen att du ska rita en figur själv på nr 2. Ta för vana att alltid rita, det eliminerar många fel. I detta fall ser du troligen i din figur att det inte ska var cos för vinkeln.

Om det inte finns någon bild, bör du rita en. Har du gjort det till uppgift 2? Verkar det rimligt att en lutning med 0,3 radianer motsvarar en nästan lodrät vinkel?

Menar Ni att det ska vara cos(-0,3)?

RITA!!! Det är uppenbart att du inte har gjort det. Gör det!

Bör jag sätta friktionen = 0 i.o.m att uppgiften säger "planet är glatt"?

Ja, att planet är glatt betyder att friktionen är 0.

Sätt ut tyngdkraften i din bild. Hur stor är tyngdkraftens komposant parallellt med planet?

$F_{f r i k t i o n s k r a f t e n} = m g * \cos (π - (π / 2) - 0, 3) * fritionstalet$ . Är både friktionskraften och friktionstalet lika med 0?

Om det inte finns någon friktion är friktionstalet och därmed friktionnskraften = 0. (Du kommer att ha friktion i ii)-uppgiften).

Sätt ut tyngdkraften i din bild. Hur stor är tyngdkraftens komposant parallellt med planet?

Dela upp tyngdkraften i komposanter, e n parallell med planet och en vinkelrät mot planet.

Menar du så här?

Just så, det är kraften parallell med planet som ger kroppen sin acceleration, hur stor är den kraften?

(man blir lätt lite förvirrad av din figur, du har en svart pil med beteckning Fn, du har också en grön pil med beteckning Fn, problemet är att pilarna är vinkelräta mot varandra och man Undrar så smått vad du menar... Den gröna pilen är normalkraften, den svarta är tyngdkraftens komposant parallell med planet. Storleken på den får du ut av det geometriska sambandet mellan mg, F2 och den "svarta kraften")

Mitt fel! Den svarta pilen är så klart F1!

Men jag förstår inte hur jag går fram F1? F1=mg. Och nästa då?

Nej, den svarta pilen F1 är inte lika med mg - den gula pilen mg pekar ju rakt neråt. Du vet att F1 + F2 = mg, och du vet vinkeln mellan F1 och mg. Hur stor är F1?

Hur ska jag få ut accelerationen ur det? Vinkeln mellan F1 och Fg är samma som vid kanten (0,3 rad).

VÄNTA! Jag kanske förstår! Skriv inte än!

Nej... Jag blandade ihop mitt... Jag tänkte F1 + F2 =mg

F1 = mg*cos (alfa)

F2 = mg*sin (alfa)

--> mg*cos (alfa) + mg*sin (alfa) = mg

Just det, sen vet du nog ett samband mellan kraft, massa och acceleration.

(det du skrev på sista raden gäller om vi pratar om vektorer. Och det gör vi.)

Vilken kraft gäller det för? Normalkraften? Fn = F1 va?

Jag kan inte räkna med denna

mg*cos (alfa) + mg*sin (alfa) = mg

Jag får det till 12,3m=9,82m...

F2 är den kraft som accelererar kulan.

använd kraftekvationen, F=ma

där F är kraften, m är massan och a är accelerationen.

I vårt exempel:

F2 = ma

sen vet vi också att:

F2= mg*sin(alfa)

kombinera formlerna, förenkla och sätt in värdet på vinkeln.

Men... Jag ser det då som att a = g*sin (alfa)

så blir det. g är känt, alfa är känt så det är bara att knappa in på dosan.

Tack så hemskt mycket allihop! Ni gör ett kanonjobb som jag verkligen är tacksam över.

Fast följdfrågan på denna:

"Atnag att bollen utsätts för en friktionskraft som är 10% av dennas tyngd. Vad har bollen för acceleration i detta fall?"

Blir formeln här

A = g*sin(alfa)-0,1*g ?

Så blir det , hur kom du fram till det?

Tips: eftersom det är fysik och inte matematik och du bara ska ange en decimal, då kan det vara praktiskt att utnyttja det faktum att sin(alfa) = alfa för små vinklar, (0,3 är en liten vinkel) Om vinkeln är angiven i radianer!

Därmed är uträkningen (i förra uppgiften): väldigt enkel, a = g*sin(0,3) = 0,3g =9,81*3 =2,9 görs i huvudet.

BroderEmil skrev :
Fast följdfrågan på denna:
"Atnag att bollen utsätts för en friktionskraft som är 10% av dennas tyngd. Vad har bollen för acceleration i detta fall?"
Blir formeln här
A = g*sin(alfa)-0,1*g ?

Nä, delen som dras ifrån pga friktion måste ha ett vinkelberoende, såhär:

$a=g(\sin(\alpha)-\mu \cos(\alpha))$

Ställ upp ekvationerna igen, denna gång MED friktionskraften (komposantvis, en ekvation utmed planet och en vinkelrätt mot planet).

Jag har varit bland massvis av sidor och googlat en del och antecknat en hel del. Sju sidor gilla med kladd (både fram- och baksidorna). Vet inte hur jag fick fram det men läste om någon liknande uppgift där det stod att deras accelerations ekvation var "a = g*cos (alfa) (vilket är fel) och sedan stod det att hos 20% så var ekvationen a=g*cos (alfa)-g*0,2. Accelerationen påverkas av g? Du ser det direkt i ekvationen. Är det inte lite logiskt tänkande här?

Guggle skrev :
BroderEmil skrev :
Fast följdfrågan på denna:
"Atnag att bollen utsätts för en friktionskraft som är 10% av dennas tyngd. Vad har bollen för acceleration i detta fall?"
Blir formeln här
A = g*sin(alfa)-0,1*g ?
Nä, delen som dras ifrån pga friktion måste ha ett vinkelberoende, såhär:
$a=g(\sin(\alpha)-\mu \cos(\alpha))$
Ställ upp ekvationerna igen, denna gång MED friktionskraften (komposantvis, en ekvation utmed planet och en vinkelrätt mot planet).

Det står att friktionskraften är 10 procent av tyngden. Dvs 0,1 mg. Varför ska vinkeln med?

Ture skrev :
Guggle skrev :
BroderEmil skrev :
Fast följdfrågan på denna:
"Atnag att bollen utsätts för en friktionskraft som är 10% av dennas tyngd. Vad har bollen för acceleration i detta fall?"
Blir formeln här
A = g*sin(alfa)-0,1*g ?
Nä, delen som dras ifrån pga friktion måste ha ett vinkelberoende, såhär:
$a=g(\sin(\alpha)-\mu \cos(\alpha))$
Ställ upp ekvationerna igen, denna gång MED friktionskraften (komposantvis, en ekvation utmed planet och en vinkelrätt mot planet).
Det står att friktionskraften är 10 procent av tyngden. Dvs 0,1 mg. Varför ska vinkeln med?

Läste inte uppgiftstexten, förutsatte att ni hade ett friktionstal $\mu=0.1$ och såg att ni utelämnat vinkelberoendet, ren rättningsreflex sry :)

$F_f=\mu N=\mu mg\cos (\alpha)$ , nu har de (kanske) istället tänkt sig att $\mu=0.1/\cos(\alpha))$

BroderEmil skrev :
Jag har varit bland massvis av sidor och googlat en del och antecknat en hel del. Sju sidor gilla med kladd (både fram- och baksidorna). Vet inte hur jag fick fram det men läste om någon liknande uppgift där det stod att deras accelerations ekvation var "a = g*cos (alfa) (vilket är fel) och sedan stod det att hos 20% så var ekvationen a=g*cos (alfa)-g*0,2. Accelerationen påverkas av g? Du ser det direkt i ekvationen. Är det inte lite logiskt tänkande här?

Tekniken är att utnyttja kraftekvationen, F=ma. F är summan av alla krafter i relevant riktning, m är massan och a accelerationen

I ditt fall summa krafter : Fn-0,1mg. Fn är som tidigare, mg*sin(alfa)

sammanställer får vi: ma = mg*sin(alfa) -0,1mg

förenklas till a = g(sin(alfa)-0,1) ungefär lika med g*0,2

Ja, som sagt har jag massa anteckningar och kladd på flera papper och hittar inte direkt formerna men har markerat flera "bra/användbara" formler som t.ex. denna.

Svara Avbryt

Visa senaste svar