4 svar
51 visningar
Daja är nöjd med hjälpen!
Daja 1820
Postad: 12 sep 2017

e^1+i

...jag förstår inte skillnaden mellan e1+i och ez=1+i!

EulerWannabe 57
Postad: 12 sep 2017 Redigerad: 12 sep 2017
Daja skrev :

...jag förstår inte skillnaden mellan e1+i och ez=1+i!

Denna var intressant! Den första är ett uttryck och den andra är en ekvation. Den okända i ekvationen kommer att vara ett komplext tal. Men vad är uppgiften?

Daja 1820
Postad: 13 sep 2017

Det är många uppgifter som krokas i min huvud just nu för att vara artig!

Så den första är e1+i=e(cos1 + i sin1), som jag har precis fattat från en annan tråd.

Den andra ekvation ez är något som måste ge mig absolut belopp 2 och vinkel π4. Skulle det funka med 2eπ4i?

Ekvationen e^z = 1 + i.

Sätt z = a + bi. Du får då

e^(a+bi) = 1 + i

e^a * e^bi = 1 + i

Abs(VL) = Abs(HL) ger ekvationen

e^a = Sqrt(2), vilket ger a = ln(Sqrt(2)) = ln(2)/2.

Arg(VL) = Arg(HL) ger ekvationen

b = pi/4.

 

Lösningen är alltså z = 1/2*(ln(2) + i*pi/2)

Daja 1820
Postad: 13 sep 2017

Det var snyggt och tydligt, jag behöver bara träna mer...

Svara Avbryt
Close