e^x + 2e^-x < 3. Ange antalet heltalslösningar

Jag har lyckats lösa uppgiften genom uteslutning.
Dvs:
x = 0  =>  VL = 3
x < 0 gör att VL växer i förhållande till VL för x = 0
x = 1  =>  VL > 3
x > 1 gör att VL växer i förhållande till VL för x = 0

Därmed finns ingen lösning.

Tror ni att avsikten med uppgiften är att lösa den så som jag gjort? Kan man lösa uppgiften på ett bättre eller mer analytiskt sätt?