7 svar
275 visningar
moodru behöver inte mer hjälp
moodru 34
Postad: 21 jun 2021 00:40

Egenvektorer i ON-bas

Hej!

Jag har fått fram egenvektorerna :

V1= t(-2,-1,1) med egenvärde -1

V2=s(1,-1,1) med egenvärde 2

V3=r(0,1,1) med egenvärde 5

Jag undrar hur jag kan se till att vektorerna blir en ON-bas.

PATENTERAMERA 6033
Postad: 21 jun 2021 01:02

Det ser ut som om dina egenvektorer är ortogonala. Så det som behövs är att normalisera, dvs se till att egenvektorerna har beloppet ett. Tex om vi normaliserar vektorn (-2, -1, 1) så får vi väl (-2, -1, 1)/6.

moodru 34
Postad: 21 jun 2021 02:30

 Så (-2,-1,1)√6 blir en ON-bas av egenvektorer?  De andra är redan ortogonala så jag behöver inte normalisera eller hur?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 jun 2021 07:21

Alla vektorer behöver ha längden 1 för att det skall vara en ON-bas. Ingen av dina vektorer har längden 1.

oneplusone2 567
Postad: 21 jun 2021 08:23

du får först testa om dina vektorer faktiskt är ortogonala

PATENTERAMERA 6033
Postad: 21 jun 2021 11:35
moodru skrev:

 Så (-2,-1,1)√6 blir en ON-bas av egenvektorer?  De andra är redan ortogonala så jag behöver inte normalisera eller hur?

Alla vektorer i en ON-bas måste vara normaliserade. Så du måste se till att alla dina egenvektorer har belopp ett.

moodru 34
Postad: 21 jun 2021 23:15 Redigerad: 21 jun 2021 23:17
PATENTERAMERA skrev:
moodru skrev:

 Så (-2,-1,1)√6 blir en ON-bas av egenvektorer?  De andra är redan ortogonala så jag behöver inte normalisera eller hur?

Alla vektorer i en ON-bas måste vara normaliserade. Så du måste se till att alla dina egenvektorer har belopp ett.

Ok. Då(-2,-1,1)/6, (1,-1,1)/3,(0,1,1)/2

är en ON-bas av egenvektorer? Jag har inte facit och vill veta om jag har gjort det rätt. Jag vet inte vad jag ska göra efter det. Jag är tacksam om du kan visa mig.

PATENTERAMERA 6033
Postad: 22 jun 2021 00:07

Du kan ju enkelt dubbelkolla själv. Är vektorerna egenvektorer? Är vektorerna ortogonala? Är vektorerna normerade? Utgör vektorerna en bas?

Svara
Close