Ekvation

Din tanke är bra, du missar nog bara något i själva beräkningarna.

Vissa oss alla steg i dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.

$\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=30$

Visst du kan multiplicera med först 3 och sedan 2. Men du måste göra det på HELA ledet. Jag visar *3

$\frac{\cancel{3}·x}{\cancel{3}}+\frac{3·x}{2}=3·30$

Nu vidare till *2   det klarar du själv.

Detta blir samma som om du hade använt dig av minsta gemensamma nämnare. Men i detta fall är det inte lättare.

Okej men jag tänkte först såhär.

x/3 + x/2 = 30

sen multiplicerade jag med 3 på båda sidorna =
x + x/2 = 90

sedan multiplicera med 2 för att få x+x = 180

x=90

Varför måste man multiplicera hela ledet, jag förstår inte riktigt.

Ekvation betyder likhet. Något är lika med något annat. Vänster led = höger led.

Det är tillåtet att göra räkneoperationer på leden om man gör likadant på båda sidorna och på hela leden. När du skriver att du multiplicerar båda leden med 3 stämmer inte det, för det är bara en av termerna som du multiplicerar med 3.

Det är som en balansvåg med två vågskålar som väger jämnt. Om du lägger till eller tar bort lika mycket vikt i båda väger det fortfarande jämnt. Om det ligger flera vikter i varje skål kan du dubbla dem och då måste du dubbla alla.

I din uppgift är det vänster led och höger led som du multiplicerar med samma tal för att få bort nämnarna. Vi kan ta minsta gemensamma nämnaren 6 från början.

6 ($\frac{x}{3} + \frac{x}{2}$ ) = 6* 30

Detta betyder att varje term i vänster led multipliceras med 6.

2x + 3x = 180
5x = 180
x = 36

Det sista du gör här är att dela båda leden med 5.