7 svar
68 visningar
Frökenclara behöver inte mer hjälp
Frökenclara 18
Postad: 5 dec 2022 18:32 Redigerad: 5 dec 2022 18:33

Ekvation

Lös ekvationen  x^4 – 20x^2 + 19 = 0. Börja med att sätta  x^2 = t. 

jag har bytt ut till denna ekvation: t^2-20t+19 = 0

sedan gjorde jag pq-formeln och fick fram x1= 1 och x2=19 

men sen vet jag inte hur jag går vidare. HJälp skulle uppskattas i denna svåra stund dagen innan provet <3

Mattemats 433
Postad: 5 dec 2022 18:37

Det är inte x1 och x2 du fått utan  t1 och  t2 .

Räkna nu ut x2=t1 och x2 = t2 ,så får du fyra rötter.

Prova om alla är giltiga.

Frökenclara 18
Postad: 5 dec 2022 18:43

Förlåt, hänger inte riktigt med. Vart får jag x^2 ifrån? Jag hänger med på att det ska finnas fyra kvadratrötter men inte riktigt hur jag går vidare. Så t1=1 och t2=19? Och sedan?

Mattemats 433
Postad: 5 dec 2022 18:54

Du har ju räknat ut t1 och t2 vilket gjordes för att substituera en fjärdegradsekvation till en andragradsekvation.

Eftersom du satt att x= t så är det dina framräknade t-värden som x2 ska vara lika med.

Så, x2=1 löser du först sedan löser du x2=19 . Eftersom det är x2 får du 2 gånger 2 rötter = 4 rötter.

Frökenclara 18
Postad: 5 dec 2022 19:19

Ja juste! Men när jag sätter in dem två värdena i den ursprungliga ekvationen så får jag t3= 0 och t4=-6840. Det känns lite fel och enligt det facit jag har ska det bli dessa värden:

t1=1

t2=-1

t3=19

t4= -19

vet inte riktigt vad jag sysslar med och vad jag gör för fel....:)

Mattemats 433
Postad: 5 dec 2022 19:23

x2=1 x2 =±1 x=±1

x2=19 x2 =±19  x = ±19 som inte förenklas vidare.

Frökenclara 18
Postad: 5 dec 2022 21:21

Men WOW! Tack så jättemycket för hjälpen, du är ett geni till skillnad från mig ;) TACK! 

Mattemats 433
Postad: 5 dec 2022 22:00

Inga problem, lycka till i fortsättningen.

Svara
Close