ekvation logaritmer

hej,

Har fastnat på denna, som man ska förenkla o svara i enkel form:

$5 * 2^{2 x} - 12 = 49988 10^{2 x} = 50 000 2 x = l g 50 000 x = \frac{l g 50 000}{2}$

Tack!

$5 * 2^{2 x} = 10^{2 x}$

Stämmer det verkligen?

EDIT: Finns som uppmärksammat ovan ett fel tidigare i räkningen men hade sista uttrycker varit korrekt kunde man förenklat enligt följande:

Vi har logaritmlagen

$\lg(a\cdot b) = \lg (a) + \lg (b)$

Om vi skriver om 50000 som en produkt av ett mindre tal (5) och en tiopotens

$50000 = 5 \cdot 10000 = 5 \cdot 10^4$

så kan logaritmlagen användas för att skriva om

$\lg(50000) = \lg(5 \cdot10^4) = \lg(5) +\lg (10^4) = \lg(5) + 4$

där man i sista steget alltså använt

$\lg(10^n) = n$

Jag skulle nog rekommendera att göra "rent hus" på vänster sida.

Du börjar bra med att flytta över -12 till höger.

Fortsätt med 5 så får du bara 10000 kvar på höger sida.

Sedan är det dags att logaritmera bägge sidor.

Svara Avbryt