Ekvation med 2 okända termer

Det mest intuitiva sättet att lösa detta är nog med substitution. Du vet att A+B=2, kan du uttrycka A med hjälp av B då? 

Ja, det lärde du dig i Ma2. Det kallas att lösa ekvationssystem. Man kan lösa dem grafiskt, med substitutionsmetoden eller med additionsmetoden.

Tack! Nu har jag läst på om de tre metoderna på matteboken.se

Jag har en del att ta igen eftersom jag (som är född -76) i höstas läste in Matte 3c på distans Komvux, men bara läst matte 1 i skolan. Första året på humanisktisk linje hade jag matte. Matte 2 har jag egentligen inte läst, bara på matteboken.se, så kunskaperna sitter inte så bra som de borde. Tar itu med det allteftersom. Nu har jag börjat på kursen Ma4

Genom subsitutionsmetoden:

Löser ut A:

A = 2 - B

Löser ut B:

B = 6 + A

Sätter in A i den nya ekvationen för B:

B = 6 + (2 - B)

B = 6 + 2 - B

2B = 8

B = 4

Sätter in B i nya ekvationen för A:

A = 2 - (6 + A)

A = 2 - 6 - A

2A = -4

A = -2

Ett annat sätt är att utgå från

2 = A + B

6 = -A + B

och därefter göra om det till 2 olika uttryck för A som ställs upp med ett likhetstecken mellan. Då kan man lösa ut B:

${\left\{\begin{array}{l}A=2-B\\ A=B-6\end{array}\right.}^{}$

2 - B = B - 6

2B = 8

B = 4

Sedan är det lätt att lösa ut A ur de ekvationer jag hade från början.

Hej

Ja det är ett sätt annars kan du bara bara direkt addera ekvation ett med ekvation två vilket ger dig

$2b=8\iff b=4$

Ersätt det i valfri ekvation t.e.x ekvation ett vilket ger dig $a+4=2\iff a=-2$

Något som är bra med ekvationsysstem är att du alltid kan rätta dig själv, genom att ersätt $a$ och $b$ i respektive ekvation:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}a+b=2\\ -a+b=6\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}-2+4=2=2\\ -(-2)+4=6=6\end{array}\right. \\ \mathrm{OK}! \end{gathered}$$

Svar: $(a,b)=(-2,4)$

Additionsmetoden:

2 + 6 = A + B (-A + B)

8 = A + B + (-A) + B

8 = 2B

B = 4