ekvation med nämnare

$\frac{x+2}{3x+6}=\frac{1}{3}$

Man vill skriva det utan nämnare. För att få bort det som står i nämnaren så multiplicerar man med detsamma för att det ska ta ut vartannat. Då gör man såklart samma sak i andra ledet. Se nedan:

$\cancel{(3x+6)}·\frac{x+2}{\cancel{3x+6}}=\frac{1}{3}·(3x+6)$

$x+2=\frac{3x+6}{3}$

När du kommit till detta steg så kan du antingen multiplicera båda led med 3 för att bli av med nämnaren eller så kan du förenkla högerledet genom att utföra divisionen.

Edit: Detta är sättet att lösa denna typ av ekvationer. Den här går dock inte att få fram något av, utan kommer landa i 0=0 eller liknande. Se mitt nya inlägg nedanför.

Notera dock att detta egentligen inte är någon "riktig" ekvation.

$\frac{x+2}{3x+6}$ är alltid lika med $\frac{1}{3}$ för alla värden på x.

Detta kan man se genom att arbeta med vänsterledet och komma till högerledet:

$\frac{x+2}{3x+6}=\frac{x+2}{3(x+2)}=\frac{\cancel{x+2}}{3\cancel{(x+2)}}=\frac{1}{3}$

Är detta rätt 🥺

Nej, du har lurat dig själv när du inte sätter parenteser runt x+2. Det ska bli (x+2)*3 senare, inte x+2*3.

Som Laguna säger

3(x+2)=3x+6

3x+6=3x+6

Båda leden är alltid lika, oavsett värde på x.

Om du tar minus 3x på båda sidor så ser du att det inte finns några x kvar i ekvationen. Detta för att värdet på x inte spelar någon roll för likheten.

Se mitt andra inlägg i tråden. (Med tillägget att det inte är definierat för x=-2 för då blir nämnaren 0 vilket ej är möjligt.