7 svar
1583 visningar
emelie12345 4
Postad: 26 sep 2022 15:39 Redigerad: 26 sep 2022 15:40

Ekvationen visar vad en maskin är värd efter x år. 160 000 · 0,95^x = 50 000

Ekvationen visar vad en maskin är värd efter x år. 160 000 · 0,95^x = 50 000
a) Hur mycket är inköpspriset på maskinen?
b) Hur mycket är den årliga procentuella minskningen?
c) Efter hur många år är maskinen värd 50 000 kr?

Jag får fram att inköpspriset är 160 000 och den procentuella minskningen är 5%.

Men jag förstår verkligen inte hur jag ska få fram svaret på c uppgiften.

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 26 sep 2022 15:59

Lös ekvationen!

Börja med att dividera båda leden med 160000.

emelie12345 4
Postad: 26 sep 2022 16:17
Mohammad Abdalla skrev:

Lös ekvationen!

Börja med att dividera båda leden med 160000.

160000/160000*0,95^x=50000/160000

0,95^X=0,3125

hur fortsätter jag efter detta?

Mohammad Abdalla 1350
Postad: 26 sep 2022 16:33
emelie12345 skrev:
Mohammad Abdalla skrev:

Lös ekvationen!

Börja med att dividera båda leden med 160000.

160000/160000*0,95^x=50000/160000

0,95^X=0,3125

hur fortsätter jag efter detta?

Logaritmera båda leden.

emelie12345 4
Postad: 26 sep 2022 20:19 Redigerad: 26 sep 2022 20:21
Mohammad Abdalla skrev:
emelie12345 skrev:
Mohammad Abdalla skrev:

Lös ekvationen!

Börja med att dividera båda leden med 160000.

160000/160000*0,95^x=50000/160000

0,95^X=0,3125

hur fortsätter jag efter detta?

Logaritmera båda leden.

Lg0,95^x=lg0,3125
x * Lg0.95 = Lg0.3125
x*Lg0.95/Lg0.95 = Lg0.3125/Lg0.95 
x= Lg0.3125/Lg0.95 ≈ 0,3289

Jag förstår inte vart jag gör fel. 

Louis 3627
Postad: 26 sep 2022 20:28

Du har beräknat 0,3125/0,95, inte kvoten mellan logaritmerna.

emelie12345 4
Postad: 26 sep 2022 21:20
Louis skrev:

Du har beräknat 0,3125/0,95, inte kvoten mellan logaritmerna.

så det blir
x=lg0,3125/lg0,95 ≈ 22,68

Louis 3627
Postad: 26 sep 2022 21:30

Ja, avrundat 23 år.

Svara
Close