Platina Online 38
Postad: 19 mar 18:24

Ekvationssystem med tre okända

Hej!

Jag har lite svårt för att lösa ekvationssystem som består av två ekvationer samt tre okända variabler. Ett exempel på ett sådant ekvantionssytem är följande (uppgift ur min mattebok):

x+y=ax+ay=1

Det jag har svårt att förstå är hur jag ska svara på en sådan fråga. Jag vet att man ska undersöka hur många lösningar ekvationssyetm kan få beroende på värdet av a. I facit har de dock även angivit ett uttryck för x respektive y. Ska man alltid ange uttryck för x och y vid sådana typer av uppgifter? 

Jag skulle bli mycket tacksam om jag även skulle kunna få  få några liknande uppgifter att lösa för att bli mer säker.

Tack på förhand

Tomten 648
Postad: 19 mar 18:59

Det är x och y du ska lösa ut. Svaret får innehålla a. Subtrahera den översta ekv från den undre så försvinner x. Du får ay-y=1-a   Bryt ut y så blir det  y(a-1)=-(a-1) .....(3) Undersök först vad som händer om a=1 genom att gå tillbaka till det ursprungliga systemet.

Därefter låter du a vara skild från 1 och då får du dividera ekv (3) med (a-1) varvid du erhåller y=-1 som i sin tur ger x= a+1.

naytte 540
Postad: 19 mar 19:07 Redigerad: 19 mar 21:02

Jag vet att man ska undersöka hur många lösningar ekvationssyetm kan få beroende på värdet av a.

Börja med att skriva om ekvationerna:
y=-x+ay=-xa+1a

Vad kan du dra för slutsatser av denna uppställningen?

Svara Avbryt
Close