Ekvationsystem
hur löser man denna ekvationsystem ?
2x + 3y = 840
3x + 5 y = 1320
vad är x och y?
jag hörde att man skulle sätta 2 i 1 eller något liknande. Finns det en lättare sätt att göra det?
Det finns två sätt att lösa uppgiften på:
Antingen tar du den ena ekvationen och adderar, subtraherar och dividerar för att få en av variablerna fria på ena sidan om =-tecknet, typiskt x= [ett uttryck] (eller y= [ett uttryck]). Sedan ersätter du alla x (eller y) i den andra ekvationen med uttrycket du fick fram så att du får ett uttryck med bara en okänd variabel och löser detta som vanligt. Sedan stoppar du in det i [ett uttryck] för att få reda på vad den första variabeln var.
Eller så multiplicerar du de två ekvationerna med lämpliga värden så att variabeln framför x (eller y) blir identisk för de två ekvationerna, och sedan tar du det nya vänsterledet från första ekvationen minus det nya vänsterledet från andra ekvationen och sätter att detta kommer att bli det nya högerledet från första ekvationen minus det nya högerledet från den andra ekvationen. x:en (eller y:na) kommer då ta ut varandra så du får en ekvation med bara en okänd variabel och löser detta som vanligt. Sedan stoppar du in det i en av de första ekvationerna för att få reda på vad den första variabeln var.
Kan du visa hur man gör? Typ första steget för jag förstår inte
Tilden (~) innebär att ekvationssystemen ovan har samma lösningar. Nu finns det flera sätt du kan lösa detta på. Det allra lättaste är att grafa dessa två linjer (lägg märke till att de står på formen y=kx+m) och se var de skär varandra. I skärningspunkten har vi då våra lösningar. Ett algebraiskt sätt är att byta ut en av variablerna i den ena ekvationen mot dess motsvarighet ur den andra. Här exempelvis har vi två uttryck som båda är lika. Kan du se vilka de är?
Vad gör man sen? Löser man ekvationen
Eftersom att vi har två uttryck för y som naytte räknade ut kan vi säga att y = y, dvs. att
Då har vi ett uttryck med bara en okänd variabel. Kan du lösa det?
Jag har ingen aning om hur man gör detta, ingen någonsin har förklarat hur man löser sånna ekvationsystem. De ekvationsystemen som jag kan lösa är de utan = svar
Jo men jag hittar inte lösningen på bedinsis förklaring
Om vi har att
så borde det även vara sant att
eftersom att vi lagt till 1 till både högerled och vänsterled, och högerled och vänsterled skulle ju vara identiska.
Det borde även vara sant att
eftersom att vi tagit bort 2 från både högerled och vänsterled, och högerled och vänsterled skulle ju vara identiska.
På samma sätt kan man även dividera och multiplicera de två leden och högerled förblir detsamma som vänsterled.
Vi skulle till exempel kunna ta bort 280 från båda leden.
och detta var ett väl valt tal, för vi hade ju 280 i vänsterledet som vi därmed kan ta bort
På samma sätt kan vi addera 3x/5 till båda leden av samma skäl
Kommer du vidare härifrån?
Varför tog man minus 1 och 2?
Det var bara för att illustrera att man egentligen kan göra vilka matematiska operationer som helst förutsatt att man gör dem i båda leden.
Jag vet inte vad man gör sen. Det skulle betyda jätte mycket ifall du visar hur man löser ut x o y så jag kan testa själv med andra tal
Försök att ta ut en variabel från ekvationen, antingen x eller y, vi testar att ta ut x i denna
{ 2x+3y = 840
{3x + 5y = 1320
Om jag vill ta ut en variabel testar jag med ett motsatt tal av x:en, jag väljer -3.
-3 * (2x+3y=840)
2 * (3x+5y=1320)
Du måste multiplicera med allt, i höger och vänsterled.
När du har fått svaren addrar du lika variablar och siffror, alltså x med x, y med y och =svar med =svar
Börja såhär och se om du får ett svar på något av variablarna, sedan kommer det bli en ekvation när du får ditt svar och lägger in i ett av variablarna (x eller y)
Amalfaour skrev:Jag vet inte vad man gör sen. Det skulle betyda jätte mycket ifall du visar hur man löser ut x o y så jag kan testa själv med andra tal
Stoppa in 240 istället för x i någon av ekvationerna och lös sedan ut y.
TACK FÖR HJÄLPEN!
det va inget
