Elin har problem med matten. Hjälp henne genom att visa vad som är fel och varför.

Jag antar att du menar

${\overline{)6\cos \left(3x\right)}}_1^3$

och inte integralen av det. Testa ta och derivera $6\cos(3x)$ får du då $2\sin(3x)$?

Till att börja med så har du gjort fel. Du verkar ha integrerat men inte tagit bort integral-tecknet. Antiderivatan av $sin(kx)$ är $-\frac{cos(kx)}{k}$ så länge $k\neq 0$.

Andra är att $cos(9)-cos(3)\neq cos(9-3)=cos(6)$. Du kan inte bara subtrahera argument i cosinus.

Stokastisk skrev :

Jag antar att du menar

${\overline{)6\cos \left(3x\right)}}_1^3$

och inte integralen av det. Testa ta och derivera $6\cos(3x)$ får du då $2\sin(3x)$?

Oj, ja precis. Skrev lite fort där och menade inte integralen av den. 

Stokastisk skrev :

Jag antar att du menar

${\overline{)6\cos \left(3x\right)}}_1^3$

och inte integralen av det. Testa ta och derivera $6\cos(3x)$ får du då $2\sin(3x)$?

Nej, jag får -18sin3x 

Det stämmer att du får det, så den primitiva funktionen är alltså inte korrekt.

Kan du multiplicera den med någon konstant faktor så att den blir rätt?

Stokastisk skrev :

Det stämmer att du får det, så den primitiva funktionen är alltså inte korrekt.

Kan du multiplicera den med någon konstant faktor så att den blir rätt?

2${\int }_1^3$sin 2x dx

I = 2* D( -cos3x/3) 

Ja det stämmer att en primitiv funktion är -2cos(3x)/3. Så då ska du alltså beräkna

${\overline{)-2\cos \left(3x\right)/3}}_1^3$

Stokastisk skrev :

Ja det stämmer att en primitiv funktion är -2cos(3x)/3. Så då ska du alltså beräkna

${\overline{)-2\cos \left(3x\right)/3}}_1^3$

Det blir då:

-2 (cos 3*3/3) - (cos 3*1 /3 ) = -2 ( cos 9 /3 - cos 6/3)  = -2cos 9/3 + 2cos 6/3 

Hur kan jag gå vidare sen? 

Det är inte helt rätt det där, dels så slarvar du lite med tecknen när du räknar. Sedan så gäller det inte att $2\cos(3) = \cos(6)$, man kan inte multiplicera in sådär. Det blir också otydligt om "/3" ska tillhöra argumentet för cosinus eller inte, så sätt dit parenteser runt argumentet så blir det tydligare.

Man får

$-\frac{2}{3}\cos(3\cdot 3) + \frac{2}{3}\cos(3\cdot 1) = \frac{2}{3}(\cos(3) - \cos(9))$

så detta är svaret.

Stokastisk skrev :

Det är inte helt rätt det där, dels så slarvar du lite med tecknen när du räknar. Sedan så gäller det inte att $2\cos(3) = \cos(6)$, man kan inte multiplicera in sådär. Det blir också otydligt om "/3" ska tillhöra argumentet för cosinus eller inte, så sätt dit parenteser runt argumentet så blir det tydligare.

Man får

$-\frac{2}{3}\cos(3\cdot 3) + \frac{2}{3}\cos(3\cdot 1) = \frac{2}{3}(\cos(3) - \cos(9))$

så detta är svaret.

så ''/3'' tillhör egentligen 2 och inte cos3? 

Tack!

Ja precis, när man skriver cos(3)/3 så betyder detta (utvärdera cosinus i 3) och dividera resultatet med 3. Men skriver man cos(3/3) så betyder detta utvärdera cosinus i 3/3 (vilket är i 1). Så detta är två olika saker, skriver man cos3/3 så är det otydligt vilken som avses.