En boll med massan 0,5kg
En boll med massan 0,5 kg släpps och faller sedan under inverkan av tyngdkraften och luftmotståndet. Bollen påverkas alltså av en kraft riktad mot marken, tyngdkraften, och en kraft riktad uppåt från marken, luftmotståndet. Vi betecknar hastigheten v(t) m/s, kraften från luftmotståndet med FL och antar att luftmotståndet är proportionellt mot hastigheten i kvadrat. Proportionalitetskonstanten är 0,25 kg/m.
a) Använd newtons andra lag F=ma, och teckna en differentialekvation som med lämpligt begynnelsevillkor beskriver rörelsen så bra som möjligt.
Hur ska jag börja?
Du börjar med
F = ma
Sedan byter du ut F mot det uttryck som beskrivs i texten; det där med v och proportionellt mot.
Sedan får du omvandla det till en mer explicit differentialekvation med substitutioner som a = y''.
Sedan får du beskriva begynnelsevillkoren med y'(0) = ..., y(0) = ... utifrån beskrivningen.
Förstår inte riktigt..
Blir F= kv^2?
Ja, där k alltså är det där 0,25-talet.
Okej hur fortsätter vi? ma=0.25v^2
