13 svar
82 visningar
PH18 är nöjd med hjälpen!
PH18 Online 79
Postad: 7 dec 2018

Enhetscirkel skärningspunkt med koordinataxlar

Hej,

Jag förstår inte riktigt svaret på denna uppgiften, kan ni hjälpa mig förstå hur jag ska tänka:

Vilka skärningspunkter har koordinataxlarna har cirkeln med ekvationen:

(x-2)2+(y+4)2=49

Det blir ju att medelpunkten ligger på (2,-4) med 7 l.e eller hur?

Dock så är svaret: (2+33,0), (0, 45-4), (2-33,0), (0, -45-4)

Jag förstår att det är åt de hållen utifrån medelpunkten som spm skär axlarna men förstår inte beräkningarna. Kan nån hjälpa mig?

Laguna Online 1801
Postad: 7 dec 2018

Har du ritat?

PH18 Online 79
Postad: 7 dec 2018

Är det för att dessa är upphöjda i två som man beräknar koordinaten utifrån medelpunkten då l.e är 49?

Laguna Online 1801
Postad: 7 dec 2018

Enhetscirkel är förresten fel ord. Enhetscirkeln har radie 1 och medelpunkt i origo.

Du kan lösa dett genom att:
När cirkeln skär x-axeln är y=0  sätt in det i ekvationen och lös för x
När cirkeln skär y-axeln är x=0  sätt in det i ekvationen och lös för y

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Sätt in att x = 0 (för y-axeln) respektive y = 0 (för x-axeln) i din formel och lös för den andra variabeln. Du kommer att behhöva använda PQ-formeln.

Om du kör fast, så visa hur långt du har kommit och fråga igen i den här tråden.

Laguna Online 1801
Postad: 7 dec 2018
PH18 skrev:

Är det för att dessa är upphöjda i två som man beräknar koordinaten utifrån medelpunkten då l.e är 49?

Den här frågan förstår jag inte alls.

ConnyN 572
Postad: 7 dec 2018 Redigerad: 7 dec 2018

Så här kan man också göra:

1) Rita upp ett koordinatsystem med två axlar som är minst 24 l.e vardera.

2) Markera punkten för ditt centrum för cirkeln.

3) Rita en cirkel med radien 7 l.e. från din punkt. (2 ; -4)

4) Ringa in de punkter där cirkeln skär de två ursprungliga koordinataxlarna.

5) Från centrum av din cirkel drar du ut en linje till var och en av de fyra punkterna.
     De kommer att vara hypotenusa i trianglar du kan skapa.

6) Om du ritar linerna x=2 och y=-4 så ser du en av katetrarnas längd och den andra kan du nu räkna ut med Pythagoras sats.

7) Då kommer du att förstå de konstiga svaren.

ConnyN 572
Postad: 4 dagar sedan

Eftersom det här avsnittet kom precis där jag befinner mig i min repetition av Matte 3C så fick det bli mitt fredagsmys.
Den här tanken utvecklades lite här på morgonen till detta. Se bild:

OBS! att det blir två svar per uträkning eftersom cirkeln skär x-axeln i två punkter och y-axeln i två punkter.

PH18 Online 79
Postad: 4 dagar sedan

Tack för svaret. Det där är jag med på, dock är det mer enklare fråga om just benämningen med   i svaret, blir det för att det inte blir ett heltal när roten dras?

ConnyN 572
Postad: 4 dagar sedan
PH18 skrev:

Tack för svaret. Det där är jag med på, dock är det mer enklare fråga om just benämningen med   i svaret, blir det för att det inte blir ett heltal när roten dras?

 Jo men precis. Det ser du när du har använt PQ-formeln. Ofta vill man ge ett exakt svar och inte ett avrundat.

Yngve 9708 – Mattecentrum-volontär
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan
PH18 skrev:

Tack för svaret. Det där är jag med på, dock är det mer enklare fråga om just benämningen med   i svaret, blir det för att det inte blir ett heltal när roten dras?

Nej det är inte därför. Det går utmärkt att skriva vissa rotuttryck utan rottecken trots att inte resultatet blir ett heltal

Exempel

0,25=0,5=12\sqrt{0,25}=0,5=\frac{1}{2}

19=13\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}

------

Men vissa rotuttryck är så kallade irrationella tal, dvs de går inte att beskriva i form av en kvot.

Till exempel 2\sqrt{2}, som är ungefär lika med 1,414213562.

Detta tal måste avrundas om man inte vill skriva oändligt många decimaler.

För att kunna ge ett exakt svar så väljer man helst att skriva 2\sqrt{2} istället för det avrundade närmevärdet.

--------

Samma sak gäller för 33\sqrt{33} och 45\sqrt{45}. Slå in dessa på din räknare så får du ut ett avrundat resultat med ett begränsat antal decimaler. Men dessa är endast närmevärden och inte exakta värden.

Oftast ska du svara med exakta värden om inte annat anges eller om det inte framgår av sammanhanget.

Om frågan till exempel gäller avståndet mellan Kalmar och Jönköping så bör du avrunda till närmaste kilometer, eftersom varken Kalmar eller Jönköping är punktformiga.

Åtminstone var de inte det senast jag var där.

PH18 Online 79
Postad: 4 dagar sedan

Då är det precis som jag tänkte. Att man inte vill ha ett svar med hur många decimaler som helst. Så länge man har kan få ut heltal så skriver man oftast ut det, blir det ett irrationellt tal så skrivs det som roten ur för att få exakt ist för att ange decimaler(som inte går) och slippa avrunda.

PH18 skrev:

Då är det precis som jag tänkte. Att man inte vill ha ett svar med hur många decimaler som helst. Så länge man har kan få ut heltal så skriver man oftast ut det, blir det ett irrationellt tal så skrivs det som roten ur för att få exakt ist för att ange decimaler(som inte går) och slippa avrunda.

 Ja det stämmer, med tillägg att man kan skriva ut talet även om det inte är ett heltal, så länge man inte behöver avrunda.

Svara Avbryt
Close