Envariabel 2

Vad är det du har gjort för något? Här kan du få ett förslag av mig:

$$\begin{gathered} \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3x+2\sqrt{x}}{1-x} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x(3+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{x}}})}{x({\displaystyle \frac{1}{x}}-1)} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{(3+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{x}}})}{({\displaystyle \frac{1}{x}}-1)}=\frac{3+0}{0-1}=-3 \end{gathered}$$

naytte skrev:

Vad är det du har gjort för något? Här kan du få ett förslag av mig:

$$\begin{gathered} \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3x+2\sqrt{x}}{1-x} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x(3+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{x}}})}{x({\displaystyle \frac{1}{x}}-1)} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{(3+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{x}}})}{({\displaystyle \frac{1}{x}}-1)}=\frac{3+0}{0-1}=-3 \end{gathered}$$

eh jag har försökt räkna ut det men det gick inte så bra. Jag ska kolla på det 

naytte skrev:

Vad är det du har gjort för något? Här kan du få ett förslag av mig:

$$\begin{gathered} \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3x+2\sqrt{x}}{1-x} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x(3+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{x}}})}{x({\displaystyle \frac{1}{x}}-1)} \\ =\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{(3+{\displaystyle \frac{2}{\sqrt{x}}})}{({\displaystyle \frac{1}{x}}-1)}=\frac{3+0}{0-1}=-3 \end{gathered}$$

Hur blir det 2/roten ur x ? 

Eftersom $\frac{2}{\sqrt{x}}·x=\frac{2x}{x^{0.5}}=2x^{0.5}=2\sqrt{x}$

är x^0.5 samma som 1/x ? 

Nej, $x^{0.5}=\sqrt{x}$.

naytte skrev:

Nej, $x^{0.5}=\sqrt{x}$.

okej det finns ju en regel som säger att x^-a = 1/x 

Det jag inte förstår är om jag tar ut ett x hur blir det 2/roten ur x ?. skulle jag multiplicera in den så får jag samma som där jag startade 2 roten ur x

För det första: regeln säger att $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$, inte det som du skrev.

skulle jag multiplicera in den så får jag samma som där jag startade 2 roten ur x

Det är ju precis därför det är så, eller vad menar du? Om du bryter ut en faktor ska du kunna multiplicera in den igen och få samma sak som du hade från början. Det gör du ju här: $\frac{2}{\sqrt{x}}·x=2\sqrt{x}$.

Zined10 skrev:

naytte skrev:

Nej, $x^{0.5}=\sqrt{x}$.

okej det finns ju en regel som säger att x^-a = 1/x 

Nej, men det finns en regel som säger att $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$, fast den är inte användbar här. Att x^0,5 = $\sqrt{x}$ bör du komma ihåg från Ma1 på gymnasiet.

Smaragdalena skrev:

Zined10 skrev:

Visa föregående citat

naytte skrev:

Nej, $x^{0.5}=\sqrt{x}$.

okej det finns ju en regel som säger att x^-a = 1/x 

Nej, men det finns en regel som säger att $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$, fast den är inte användbar här. Att x^0,5 = $\sqrt{x}$ bör du komma ihåg från Ma1 på gymnasiet.

Jo det minns jag nu när jag tänker efter :)

naytte skrev:

För det första: regeln säger att $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$, inte det som du skrev.

skulle jag multiplicera in den så får jag samma som där jag startade 2 roten ur x

Det är ju precis därför det är så, eller vad menar du? Om du bryter ut en faktor ska du kunna multiplicera in den igen och få samma sak som du hade från början. Det gör du ju här: $\frac{2}{\sqrt{x}}·x=2\sqrt{x}$.

1. Hur vet jag att jag ska dela det ?. 
2. Hur blir 2/roten ur x * x = 2*roten ur x ?. 
3. Jag tänker typ att det bara är så och så får jag bara repetera likande uppgifter, det är svårt men jag vill kunna detta

Smaragdalena skrev:

Zined10 skrev:

Visa föregående citat

naytte skrev:

Nej, $x^{0.5}=\sqrt{x}$.

okej det finns ju en regel som säger att x^-a = 1/x 

Nej, men det finns en regel som säger att $x^{-a}=\frac{1}{x^a}$, fast den är inte användbar här. Att x^0,5 = $\sqrt{x}$ bör du komma ihåg från Ma1 på gymnasiet.

Är det något mer jag behöver tänka på ? :)
förutom det jag skrev ovanför ?.

1. Hur vet jag att jag ska dela det ?. 

Standardmetod för att ta fram gränsvärden - bryt ut största möjliga faktor

2. Hur blir 2/roten ur x * x = 2*roten ur x ?. 

$\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}}·x=\frac{2x}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}·\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}·1=2\sqrt{x}$

3. Jag tänker typ att det bara är så och så får jag bara repetera likande uppgifter, det är svårt men jag vill kunna detta

Du förväntas komma ihåg och behärska hela gymnasiematten Ma1 - Ma4 när du börjar läsa matte på universitetet.

Smaragdalena skrev:

1. Hur vet jag att jag ska dela det ?. 

Standardmetod för att ta fram gränsvärden - bryt ut största möjliga faktor

2. Hur blir 2/roten ur x * x = 2*roten ur x ?. 

$\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}}·x=\frac{2x}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}·\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}·1=2\sqrt{x}$

3. Jag tänker typ att det bara är så och så får jag bara repetera likande uppgifter, det är svårt men jag vill kunna detta

Du förväntas komma ihåg och behärska hela gymnasiematten Ma1 - Ma4 när du börjar läsa matte på universitetet.

Det var två år sen jag pluggade matte 4, jag är lite ringrostig. men det kommer tillbaka till mig :)

Lycka till med det! Bläddra igenom formelsamlingen till Ma4 och se om du känner igen allt...