Ett område begränsas av första kvadranten..

Börja med att göra en grov skiss av området som anges. Visa den.

Fundera sedan på vad integralen avser och försök att hitta motsvarigheten i din skiss 

Yngve skrev:

Börja med att göra en grov skiss av området som anges. Visa den.

Fundera sedan på vad integralen avser och försök att hitta motsvarigheten i din skiss 

Nått sånt här eller?

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

Känner du igen detta någonstans ifrån?

Yngve skrev:

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

g(y) menar du då området roteras runt y-axeln.

Yngve skrev:

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

Känner du igen detta någonstans ifrån?

Jaa jag ser att den skär y=2 där x=16, men förstår inte hur jag ska gå vidare för att hitta den okända g(y).

Mohammad Abdalla skrev:

Yngve skrev:

Snyggt!

Kurvan skär linjen y = 2 vid x = 16, eller hur?

Titta nu på integralen.

Den går i y-led, från y = 0 till y = 2, eller hur?

Det dom integrerar är pi multiplicerat med en okänd g(x), eller hur?

g(y) menar du då området roteras runt y-axeln.

Jaa jag ser att den skär y=2 där x=16, men förstår inte hur jag ska gå vidare för att hitta den okända g(y).

Vilket område ska roteras runt y-axeln? Kan du skugga det?

Mohammad Abdalla skrev:

Vilket område ska roteras runt y-axeln? Kan du skugga det?

Är det detta område?

Varför slutar området vid x = 2?

Laguna skrev:

Varför slutar området vid x = 2?

Oj tänkte fel, det fortsätter väl till x=16.

Mohammad Abdalla skrev:

g(y) menar du då området roteras runt y-axeln.

Ja det stämmer, jag skrev fel. Tack för påpekandet.

Sanna.heli9 skrev:

 men förstår inte hur jag ska gå vidare för att hitta den okända g(y).

För att lösa denna uppgift krävs det att du känner till skivmetoden för att volymberäkna rotationskroppae med hjälp av en integral.

Är den metoden bekant för dig?

Om nej, läs här.

Om ja, hur skulle du med hjälp av den gå tillväga för att bestämma volymen av den rotationskropp som uppstår då det skuggade området vrids ett varv runt y-axeln?

Hej Yngve, 

nu står jag med samma fråga och undrar om du kan fortsätta hjälpa mig? 
såhär långt har jag kommit, vet dock inte om det är rätt, har ingen facit heller. Tack så mycket för all hjälp :) 

Snyggt!

Du har tänkt rätt men du har inte svarat på själva frågan.

Yngve skrev:

Snyggt!

Du har tänkt rätt men du har inte svarat på själva frågan.

Hur menar du, jag tänker att g(y) blev = 178,44 men sen att y^4=g(y)

Så kanske att jag tar 4de roten av 178,44? 

Det som.efterfråhas är vad g(y) är, inte vad integralens värde är.

Yngve skrev:

Det som.efterfråhas är vad g(y) är, inte vad integralens värde är.

Jag förstår inte, vad är det man ska göra då för jag trodde att g(y) = y^4 ska man kanske göra primitiv funktion av något?

Svaret döljer sig i det du har skrivit här. g(y) är inte lika med y⁴.

Yngve skrev:

Svaret döljer sig i det du har skrivit här. g(y) är inte lika med y⁴.

Är det rätt att y=178,44? för isåfall man kanske kan göra något med det. men vet inte exakt vad

De frågar efter g(y), dvs integranden.

Den är y⁸.

Rätt svar är alltså g(y) = y⁸.

Yngve skrev:

De frågar efter g(y), dvs integranden.

Den är y⁸.

Rätt svar är alltså g(y) = y⁸.

Oj va dum jag är :D okej tack!!!

Yngve skrev:

De frågar efter g(y), dvs integranden.

Den är y⁸.

Rätt svar är alltså g(y) = y⁸.

Men visst var det då lite onödigt att räkna på vad integranden är? alltså att det blev 178,44?

Erika.22 skrev:

Men visst var det då lite onödigt att räkna på vad integranden är? alltså att det blev 178,44?

Ja. Det visar att det är viktigt att läsa uppgiften ordentligt så att man har en klar bild av vad det är som efterfrågas innan man sätter igång arbetet med att lösa uppgiften.

Läsa först, lösa sen 😉

Yngve skrev:

Erika.22 skrev:

Men visst var det då lite onödigt att räkna på vad integranden är? alltså att det blev 178,44?

Ja. Det visar att det är viktigt att läsa uppgiften ordentligt så att man har en klar bild av vad det är som efterfrågas innan man sätter igång arbetet med att lösa uppgiften.

Läsa först, lösa sen 😉

hahah okej tacktack!!!

Hur blev det Y⁸

^{är det inte y^4??}

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Nej , en skiva på höjden $y$ har radien $r=y^4$ och därmed arean $A=\pi\cdot r^2=\pi\cdot (y^4)^2=\pi\cdot y^8$.

Aha!! 
Tack så jävla mycket för hjälpen Yngve!! ❤️❤️