Ett omrade begränsas av x-axeln, (Matematik/Matte 2/Logik och geometri)

Wahid.A skrev:
Förstår inte alls frågan? Hur ska börja?

Vad är det för form på den gråa fyrhörningen? Hur räknar man ut arean för detta område?

Vad behöver du veta för att beräkna arean, som du inte redan vet? Hur kan du ta reda på detta?

går det att använda integraler ?

Arup skrev:
går det att använda integraler ?

Det går, men eftersom att detta är Ma2 är det troligen inte tanken.

Om du svarar på Smaragdalenas frågor i tur och ordning kommer du fram till en bra lösningsmetod.

Jag undrar dock hur lösningen med intgraler skulle sett ut ?

Arup skrev:
Jag undrar dock hur lösningen med intgraler skulle sett ut ?

$10 = \int_{1}^{4} k x d x = {[k \frac{x^{2}}{2}]}_{1}^{4} = 8 k - \frac{k}{2} = \frac{15 k}{2}$

Calle_K stötter man på denna typ av uppgifter som kan lösas mha av integraler på Ma 3 ?

Arup skrev:
Calle_K stötter man på denna typ av uppgifter som kan lösas mha av integraler på Ma 3 ?

Du får gärna skaffa ett eget tråd så kan du diskutera mer

@Wahid..A, behöver du någon mer hjälp med uppgiften?

Är det rätt svar?

Du nämner en triangel och det är också en triangel du har låtit få arean 10, nämligen triangeln med hörn i (1, 0), (4, 0) och (4, 4k). Men området som är uppritat är inte den triangeln. Vi har ett hörn i (1, 1) också.

Vad kallas en sådan form?

Rektangel

Wahid.A skrev:
Rektangel

Nej. Den här formen består av en rektangel och en triangel som sitter ihop, alternativt kan man se det som en rektangel där man har tagit bort en triangel i ett av hörnen.

Trapets?

Ja, parallelltrapets. Vet du hur man räknar ut atean för ett parallelltrapets? (Ja, det heter ett parallelltrapets, fastän cirkusredskapet heter en trapets.)

Nej, faktiskt jag vet inte hur ska man räkna

Det jag tycker är enklast är att räkna det som en rektangel med en triangel ovanpå. Vilka koordinater har de fyra hörnen?

• A: (1, 0) • B: (4, 0) • C: (4, 4k) • D: (1, 1)

A, B och C stämmer, men D stämmer inte (bara om k = 1, och då blir nog inte arean 10 ae).

Vad ska jag göra nu?

Ta fram de korrekta koordinaterna för punkten D.

Jag vet inte hur ska jag hitta punkten D

Punktens x-värde är 1, y-värdet är f(1) = k^.1 = k.

• A: (1, 0) • B: (4, 0) • C: (4, 4k) • D: (1, k)

Rektangeln: • Hörn: A (1, 0), B (4, 0), E (4, k), D (1, k) • Bas: Avståndet mellan A och B = 3 • Höjd: Avståndet mellan A och D = k

Area av rektangeln:

b.h= 3.k

Triangeln: • Hörn: E (4, k), C (4, 4k), D (1, k) • Bas: Avståndet mellan D och E = 3 • Höjd: Avståndet mellan E och C = 4k - k = 3k

Area av triangeln:
3.3k/2=9k/2

total area

3k+9k/2=10

3k+4,5k=10

7,5k/7,5=10/7,5

k=10/7,5= 4/3

k=4/3

Ser bra ut, när jag begrep att 3.3 betyder 3^.3.

@Wahid.A, det är inte tillåtet att bumpa sina trådor inom 24 timmar efter ens senaste inlägg. Snälla ha detta i åtanke i framtiden! /Moderator

En annan metod är att den sökta arean är lika med arean av den röda triangeln minus arean av den blåa triangeln, dvs $A=\frac{4\cdot4k}{2}-\frac{1\cdot1k}{2}=\frac{15k}{2}$ , vilket ger oss att $10=\frac{15k}{2}$ o.s.v.