Eventuella min, max och terasspunkter i funktionen f(x)= f(x)= x-e^x
Låt funktionen f(x)= x-ex vara definerad i intervallet -6x2
Bestäm alla eventuella maximi-, minimi- och terasspunkter till f(x). Ange även största och minsta värde för f(x) och rita grafen. (OBS! Avläsning från miniräknaren godtas ej.)
f'(x) = 1-ex
Om 1-ex =0 blir x = 0
f(0) =0-e0 = -1
När f'(x) = 0 är y=1 och x = 0
Hur vet jag vilken sorts punkt detta är? Missar jag något mer?
Tacksam för svar, denna uppgift ska in innan 00:00 annars F i kursen :(
För typen av punkt: Gör en teckentabell eller kolla värdet av andraderivatan.
Glöm inte att kolla värdena i ändpunkterna av intervallet.
det här är fel:
"När f'(x) = 0 är y=1 och x = 0"
Jag antar du menar att derivatan har ett nollställe för x = 0 då är f(0) = -1 !
Sen måste du undersöka om det är ett max, min eller en platå, det gör du enklast med andraderivatans hjälp eller en teckenstudie
f''(x) = -ex
f''(0) = -1 , eftersom -1 är mindre än 0 så är punkten alltså en maximipunkt?
''Ange även största och minsta värde för f(x)'' Vad betyder detta?
Då vet du att du har en maximipunkt i x=0. Där blir f(x) = -1. Vad blir nu värdet i ändarna av det intervall där funktionen är definierad?
f(-6)=-6-e-6= -6.00247
f(2)=2-e2= -5,389056
Såhär alltså?
Och då blir största och minsta värdet för funktionen i intervallet vad?
-1 och -6 antar jag?
Ja det är det.
Tack så mycket för hjälpen, min komplettering blev godkänd!
Gratulerar!
