13 svar
100 visningar
johannes121 behöver inte mer hjälp
johannes121 271
Postad: 31 jan 2021 14:08 Redigerad: 31 jan 2021 14:08

Exponentialfunktion och hastighet

Hej, behöver hjälp med en uppgift:

Jag har beskrivet rörelsen i uppgiften enligt följande ekvation:

v=0.65-0.40(1-e-t/3)

Därefter får jag frågan att jag ska veta när vagnen i rörelse har stannat, alltså vid vilken tidpunkt. Hur ska jag lösa detta egentligen då ekvationen i fråga saknar lösningar för v = 0. 

Tack på förhand!

Laguna Online 30613
Postad: 31 jan 2021 14:47

v verkar inte kunna bli noll, nej. 

Är du säker på att formeln stämmer? Hur lyder hela uppgiften? 

johannes121 271
Postad: 31 jan 2021 19:31 Redigerad: 31 jan 2021 19:32
Laguna skrev:

v verkar inte kunna bli noll, nej. 

Är du säker på att formeln stämmer? Hur lyder hela uppgiften? 

Det är en vagn som rullar upp för en ramp med en begynnelsehastighet v(i). De krafter som verkar på vagnen är en kraft som är proportionell mot hastighetsriktningen och som verkar mot rörelseriktningen, samt en kraft F som motsvarar kraftkomposanten av tyngden parallell med planet. De frågar efter när vagnen vänder, och då behöver jag ju tiden för när hastigheten är 0. 

Laguna Online 30613
Postad: 31 jan 2021 19:37

Får vi se hela uppgiften?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 jan 2021 19:39

Lägg upp en bild av uppgiften här, så kan vi hjälpa dig att se om din ekvation är korrekt.

johannes121 271
Postad: 31 jan 2021 19:42 Redigerad: 31 jan 2021 19:44

Jag ville försöka lösa uppgifterna på egen väg och tog därför egna värden i början av uppgiften, men det sättet jag angav de på bör ändå inte påverka att det faktiskt inte går att lösa för v = 0. Siffervärdena som jag angav i uppgiften stämmer därför inte direkt överens med uppgifternas värden. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 jan 2021 19:44

Lägg in bilderna på rätt håll! Nu känner jag mig så här:

Laguna Online 30613
Postad: 31 jan 2021 19:47

Nånting är konstigt. F/r har enheten s/m, inte m/s.

johannes121 271
Postad: 31 jan 2021 19:49

3.12

johannes121 271
Postad: 31 jan 2021 19:51
Laguna skrev:

Nånting är konstigt. F/r har enheten s/m, inte m/s.

Möjligtvis något fel i uppgiften. I facit har de arbetar med som om det stod ett plustecken innanför parentesen istället för ett negativt tecken. 

Laguna Online 30613
Postad: 31 jan 2021 21:48

Vad fick du fram för differentialekvation? 

johannes121 271
Postad: 31 jan 2021 22:21
Laguna skrev:

Vad fick du fram för differentialekvation? 

m (dv/dt) = -F- r*v 

SaintVenant Online 3945
Postad: 31 jan 2021 23:43 Redigerad: 1 feb 2021 00:07

Två uppgifter där de sjabblat till enheter och numeriska värden följt av en uppgift där de sjabblat till lösningen? Vilken bok är detta? Kan du lägga upp facit också?

Deras misstag åsido:

m (dv/dt) = -F- r*v 

Okej! Vi kan testa. Den ger följande lösning:

vt=C1e-rt/m-Frv\left(t\right)=C_1 e^{-rt/m}-\dfrac{F}{r}

Löser du denna för v(0)=v0v(0)=v_0 får du:

vt=e-rt/m(v0+Fr)-Frv\left(t\right)=e^{-rt/m}(v_0+\dfrac{F}{r})-\dfrac{F}{r}

Där enheten för proportionalitetskonstanten så klart är:

[r]=Ns/m=kg/s[r]=Ns/m=kg/s

En sak du får tänka på här är om funktionen verkar rimlig. Plotta den och försök se framför dig om den stämmer.

johannes121 271
Postad: 1 feb 2021 07:49 Redigerad: 1 feb 2021 09:56
Ebola skrev:

Två uppgifter där de sjabblat till enheter och numeriska värden följt av en uppgift där de sjabblat till lösningen? Vilken bok är detta? Kan du lägga upp facit också?

Deras misstag åsido:

m (dv/dt) = -F- r*v 

Okej! Vi kan testa. Den ger följande lösning:

vt=C1e-rt/m-Frv\left(t\right)=C_1 e^{-rt/m}-\dfrac{F}{r}

Löser du denna för v(0)=v0v(0)=v_0 får du:

vt=e-rt/m(v0+Fr)-Frv\left(t\right)=e^{-rt/m}(v_0+\dfrac{F}{r})-\dfrac{F}{r}

Där enheten för proportionalitetskonstanten så klart är:

[r]=Ns/m=kg/s[r]=Ns/m=kg/s

En sak du får tänka på här är om funktionen verkar rimlig. Plotta den och försök se framför dig om den stämmer.

Tack. Det ska jag göra framöver. Det är heurekas fysikbok.

Det var faktiskt såhär som grafen i facit såg ut, och då hade jag skrivit av ditt funktionsuttryck. Det måste nog blivit ett tryckfel. Tack återigen!

Svara
Close