3 svar
21 visningar
le chat är nöjd med hjälpen!
le chat 136
Postad: 12 okt 2017

Exponentiella funktioner

På en uteservering serveras kaffe. Temperaturen hos kaffet minskar enligt y =25 + 70 x 0.955 upphöjt med x grader, där x är  tiden i minuter efter det att kaffet har serverats. 

1. När är temperaturminskningen 1.4 grader/minut?

Jag har gjort så här men min miniräknare säger error.

y'= 70 × In0,955 x 0,955x = 1,4  0,955x = 1,4/ 70 x In0,955            x In0.955 = In (1,4/ (70 x In0,955))                 x =  In (1,4/ (70 x In0,955)) / (In0.955 )               

Det här var svårläst. Skriver du att du har fått funktionen y(x)=25+70·0,955x y (x) = 25+70 \cdot 0,955^x ?

Vad får du för uttryck för derivatan? Är det rätt uttytt att du skriver att y'(x)=70·ln(0,955)·0,955x=1,4 y'(x) = 70 \cdot \ln(0,955) \cdot 0,955^x = 1,4

Problemet verkar vara att du använder "x" både som variabel och som multiplikationstecken.

le chat 136
Postad: 12 okt 2017 Redigerad: 12 okt 2017
le chat skrev :

På en uteservering serveras kaffe. Temperaturen hos kaffet minskar enligt y =25 + 70 x 0.955 upphöjt med x grader, där x är  tiden i minuter efter det att kaffet har serverats. 

1. När är temperaturminskningen 1.4 grader/minut?

Jag har gjort så här men min miniräknare säger error.

y'= 70 × In0,955 x 0,955x = 1,4  0,955x = 1,4/ 70 x In0,955            x In0.955 = In (1,4/ (70 x In0,955))                 x =  In (1,4/ (70 x In0,955)) / (In0.955 )               

Det stämmer bra!

y(x)=25+70·0,955x

 y'(x)=70⋅ln(0,955)⋅0,955x=1,4

tomast80 1047
Postad: 12 okt 2017 Redigerad: 12 okt 2017

Jag skulle säga att y(x) är kaffets temperatur och y’(x) är temperaturförändringen, inte minskningen. Alltså ska följande ekvation lösas:

y’(x) = -1,4

Svara Avbryt
Close