blnds är nöjd med hjälpen!
blnds 168
Postad: 26 mar 2019

Extrempunkter

Hej

Bestäm maximipunkten till funktionen y = x2+3x-1

Jag har gjort y´=0 och har fått fram att det finns extrempunkter vid, x=3 och x=-1. Nu ska jag bara bestämma vilken av dem som är en maximipunkt. Testade att göra en andra derivata, men det blev jätte krångligt. Är det bättre att bara sätta in värden och se hur lutningen ser ut bredvid dessa punkter eller är det meningen att jag ska göra en andra derivata? 

Du kan använda dig av teckentabell eller andraderivatatest, båda fungerar. :) Jag brukar oftast använda teckenstudium, då det ändå krävs om andraderivatan är noll. 

blnds 168
Postad: 26 mar 2019

Okej men om jag skulle använda andra derivatan fick jag det till:

y''=(x2-2x+1)×(2x-2)-(x2-2x-3)×(2x-2)(x2-2x+1)2

Jag använde kvotregeln, men nu vet jag inte hur jag ska förkorta detta?

Börja med att faktorisera både täljaren och nämnaren.Kan du förkorta bort något?

Smaragdalena Online 26561 – Moderator
Postad: 26 mar 2019 Redigerad: 26 mar 2019

Börja med att faktorisera både täljaren och nämnaren. Kan du förkorta bort något?

blnds 168
Postad: 26 mar 2019

Okej då får jag:

y''=(2x-2)-(x2-2x-3)×(2x-2)x2-2x+1

Du har inte faktoriserat nämnaren.

VoXx 69
Postad: 26 mar 2019

Det ser ut som att du missat lite när du har förkortat bort termen x2-2x+1.  Om du ska förkorta bort termen måste den multipliceras med hela bråket. Vilket den inte gör. Du kan däremot bryta ut (2x-2),då den finns "vid både sidorna" av minustecknet, och skriva bråket som: (2x-2)(x22x+1-x2+2x+3)(x22x+1)2=4(2x-2)(x22x+1)2=4·2(x-1)(x-1)2(x-1)2

blnds 168
Postad: 26 mar 2019

Okej! Så då får jag att det finns en maximipunkt vid (-1;-2) Stämmer det?

VoXx 69
Postad: 26 mar 2019

Jag tycker det ser rätt ut, du kan ju jämföra med WolframAlpha om du inte har facit. Där kan du också jämföra din ritade graf för att se om du gjort rätt.

Svara Avbryt
Close