Extrempunkter f(x) = (x^2-2x)^2

I uppgiften ska jag hitta extrempunkterna för funktionen $f (x) = {(x^{2} - 2 x)}^{2}$

Under tips står det att jag ska derivera utan utveckla parantesen för att behålla den faktoriserade derivatan när jag bestämmer 0-värden.

Bryter jag ut x och deriverar så får jag $f' (x) = 2 x (x - 2)$

Med nollproduktmetoden får jag x1=0, x2=2.

Men hur bestämmer jag den 3e extrempunkten utan att utveckla parantesen?

Välkommen till Pluggakuten! Du verkar ha deriverat lite snett - kedjeregeln säger att $D(f(g(x))=f'(g(x))\cdot g'(x)$ . :)

Tack! Kom på resten samtidigt som jag resonerade fram min motfråga, men här kommer resonemanget så får man gärna rätta om jag tänker fel.

Jag hade missat $g' (x) = 2 x - 2$ som i sin tur ger x=1

Allt som allt blir det alltså $f' (x) = 2 x (x - 2) (2 x - 2)$

där x1=0, x2=2 och x3=1

Tack Smutstvätt

Din derivata stämmer, men eftersom de frågar efter extrempunkter och inte efter extrempunkternas x-koordinater så bör du nog även ange funktionsvärdena vid dessa x-koordinater i svaret.

Absolut! Men det var den lätta biten när man väl hade x-värdena.

Svara Avbryt

Visa senaste svar