F.F

Abarnet skrev:

Hej, jag har löst frågan men förstår inte riktigt vad jag gjorde. Skulle jag kunna få en förklaring på metoden jag använt.

En akties värde fördubblas på 3,5 år. Hur stor är den genomsnittliga procentuella värdeökningen per år?

 

X är förändringsfaktorn.

Ekvationen blir x^3,5 = 2.

X = 2^1/3,5 ≈≈1,22

Den årliga ökningen är 22%.

 Hej!

Det som det verkar du har gjort är det här:

2k = x^3.5 * k, där vi definierar k som akties värdet vid början.

Ekvationen ger alltså att du tar förändringsfaktorn x och ökar värdet på det originella aktievärdet k med förändringsfaktorn x varje år, på 3.5 år. Värdet du får till slut blir dubbelt så mycket som aktievärdet från början. Och när du löser för förändringsfaktorn så får du det approximerade värdet 1.22 = x, vilket innebär alltså att den årliga ökningen är 22%.

Bra löst! Dock undrar jag hur du kunde lösa det men inte förstå vad du gjorde... :P

Hoppas du förstår, och hoppas jag har förklarat rätt! (Om inte jag har tolkat det fel eller något så)

Ja, tack så mycket förstår bättre nu. Anledningen till att jag kunde lösa frågan var eftersom jag gjorde en liknande fråga innan som jag förstod så jag visste vad jag behövde göra här. Återigen tack för förklaringen till min lösning! 

Du har i princip använt logaritmer (med bas 2) för att lösa problemet:

$$\begin{gathered} x^{3,5}=2 \\ 3,5\times {\log }_2 x={\log }_2 2 \\ 3,5\times {\log }_2 x=1 \\ {\log }_2 x=\frac{1}{3,5} \\ x=2^{1/3,5}\approx 1,22 \end{gathered}$$

Vi har inte gått igenom logaritmer än men ser hur man kan använda metoden också.