f'(x) = 0

x²+xa+a²-9 är inte -x(x-a)+a²-9.

Laguna skrev:

x²+xa+a²-9 är inte -x(x-a)+a²-9.

stämmer $a(-(a-x\left)\right) + x² -9$?

(spelar det någon roll vilken variabel man löser ut?)

Det enklaste är att bara sätta x = a och sen hitta nollställena.

Laguna skrev:

Det enklaste är att bara sätta x = a och sen hitta nollställena.

varför sätter vi x = a? 

För då x=a så har vi i vänsterledet den absoluta momenta derivatan i punkten x=a enbart.

Vi vill ju egentligen sätta in x=a i vänsterledet men vi kan inte göra det eftersom vi då delar med 0. I högerledet har vi ju dock gjort förenklingar så att vi inte längre behöver dela med x-a, så det är inte längre en begränsning.

Bedinsis skrev:

För då x=a så har vi i vänsterledet den absoluta momenta derivatan i punkten x=a enbart.

Vi vill ju egentligen sätta in x=a i vänsterledet men vi kan inte göra det eftersom vi då delar med 0. I högerledet har vi ju dock gjort förenklingar så att vi inte längre behöver dela med x-a, så det är inte längre en begränsning.

Jag förstår motiveringen men jag fattar inte riktigt hur man kommer fram till att göra så och varför det ens går att sätta x = a.

Jag vet att man kan skriva om $li{m}_{h--> 0 } \frac{f(a+h) -f\left(a\right)}{h}$som $li{m}_{x-->a }\frac{f\left(x\right) - f\left(a\right)}{x-a}$

där x = a+h som går mot a då h --> 0

så jag tänkte skriva om det vi har dvs första uttrycket då jag förstår det bättre, x-a = h så om vi bryter ut (x-a) ur

x² +xa + a² -9, borde vi inte få rätt svar? För det är bara en omskrivning...?

Du kan skriva om ifall du vill, men dina omskrivningar hittills var inte korrekta.