f(x)=ax+b bestäm a och b

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a²x = x  => a² = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

Smaragdalena skrev:

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a²x = x  => a² = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

a^2x+ab+b= a^2x +1

ab+b=1

hur ska jag försätta

THEMAINMAN skrev:

Smaragdalena skrev:

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a²x = x  => a² = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

a^2x+ab+b= a^2x +1

ab+b=1

hur ska jag försätta

Som Smaragdalena skrev så har du a² = 1 också.

Laguna skrev:

THEMAINMAN skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a²x = x  => a² = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

a^2x+ab+b= a^2x +1

ab+b=1

hur ska jag försätta

Som Smaragdalena skrev så har du a² = 1 också.

varför blir a²

varför blir a²

Koefficienten för x-termen skall vara lika för de båda uttrycken.