Få reda på värde av y utifrån okänd rät linje i förhållande till en funktion i allmän form.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har två linjer y = k₁x+m₁ och y = k₂x+m₂ så gäller det att om k₁k₂ = -1 så är linjerna vinkelräta mot varandra.

Skriv därför den givna linjen på formen y = k₁x+m₁.

Du kan då ta fram ett uttryck för k₂.

Rita sedan in två linjer i ett koordinatsystem som uppfyller villkoren att de är vinkelräta mot varandra och att de skär y-axeln i samma punkt (som du känner till koordinaterna för). 

Använd din skiss för att fundera ut vilka samband som måste gälla.

Visa dina försök.

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har två linjer y = k₁x+m₁ och y = k₂x+m₂ så gäller det att om k₁k₂ = -1 så är linjerna vinkelräta mot varandra.

Skriv därför den givna linjen på formen y = k₁x+m₁.

Du kan då ta fram ett uttryck för k₂.

Rita sedan in två linjer i ett koordinatsystem som uppfyller villkoren att de är vinkelräta mot varandra och att de skär y-axeln i samma punkt (som du känner till koordinaterna för). 

Använd din skiss för att fundera ut vilka samband som måste gälla.

Visa dina försök.

Skulle du kunna visa din lösning med dina steg så att jag får en visuell bild av lösningen?

tack för svar

untalked skrev:

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Om du har två linjer y = k₁x+m₁ och y = k₂x+m₂ så gäller det att om k₁k₂ = -1 så är linjerna vinkelräta mot varandra.

Skriv därför den givna linjen på formen y = k₁x+m₁.

Du kan då ta fram ett uttryck för k₂.

Rita sedan in två linjer i ett koordinatsystem som uppfyller villkoren att de är vinkelräta mot varandra och att de skär y-axeln i samma punkt (som du känner till koordinaterna för). 

Använd din skiss för att fundera ut vilka samband som måste gälla.

Visa dina försök.

 

Skulle du kunna visa din lösning med dina steg så att jag får en visuell bild av lösningen?

tack för svar

Nej, det är inte så det går till på Pluggakuen - det är du som skall lösa uppgiften, och vi som skriver här har jättemycket tålamod så länge du försäker själv.

Börja med att skriva om linjen ax+2y-6 = 0 på formen y = kx+m.

untalked skrev:

Skulle du kunna visa din lösning med dina steg så att jag får en visuell bild av lösningen?

tack för svar

Försök själv först.

Följ dessa steg:

1. Skriv den givna linjen på formen y = k₁x+m₁
2. Ta fram ett uttryck för k₂
3. Rita två linjer i ett koordinatsystem som uppfyller villkoren att de är vinkelräta mot varandra och att de skär y-axeln i samma punkt (som du känner till koordinaterna för). 

Visa dina försök.

Yngve skrev:

untalked skrev:

Skulle du kunna visa din lösning med dina steg så att jag får en visuell bild av lösningen?

tack för svar

Försök själv först.

Följ dessa steg:

1. Skriv den givna linjen på formen y = k₁x+m₁
2. Ta fram ett uttryck för k₂
3. Rita två linjer i ett koordinatsystem som uppfyller villkoren att de är vinkelräta mot varandra och att de skär y-axeln i samma punkt (som du känner till koordinaterna för). 

Visa dina försök.

1.

Om jag omvandlar allmän form till k- form borde det bli.

ax + 2y - 6 = 0    --->   2y = -ax + 6    --->   y = (-ax/2) + 3

om k1 * k2 = -1

borde:

(-a/2) * k2 = -1

alltså är:

k2 = (-1/-a)    ---->   k2 = 1/a

Så här långt kommer jag. Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig till nästa steg, eller hur man ritar ut funktionen.

Jag har tillgång till geogebra online verktyg för att enklare rita graf vid behov.

Du vet alltså att

• den ena linjen har ekvationen y = (-a/2)x+3
• den andra linjen har ekvationen y = (1/a)x +k och går genom punkten (a,b)
• båda linjerna skär y-axeln i samma punkt

Vilka koordinater har linjernas gemensamma skärningspunkt med y-axeln?

untalked skrev:

alltså är:

k2 = (-1/-a)    ---->   k2 = 1/a

Du bör alltid alltid kontrollera dina delresultat.

Multiplicera ihop k₁ och k₂.

Blir produkten -1?