3 svar
40 visningar
amina.az 11
Postad: 16 sep 23:03

faktorisera polynom

detta är uppgiften: Tredjegradsfunktionen  f(x)=x^3+ax^2+bx+cf(x)=x3+ax2+bx+c har nollställena x=−4x=−4 , x=2x=2  och x=5x=5 .

Bestäm a, b och c. 

så jag började med att skriva tredjeekvationen i faktorform k(x+4)(x-2)(x-5) och det verkar stämma men problemet är jag vet inte hur jag ska vidare härifrån. vad är k? borde inte k vara 1 då det är de som står framför x3? hur ska jag räkna ut a b och c?

jag vet ju också att a motsvarar p när man gör -p/2 vilket blir -a/2 men det kanske bara gäller andragradsekvationer då man använder pq?

Arktos Online 2263
Postad: 16 sep 23:15 Redigerad: 16 sep 23:16

Heja, vilken bra början!

Koefficienten framför x3-termen ska vara 1 enligt texten. Då är  k = 1.
Koefficienten framför x2-termen ska vara  a  enligt texten.
Koefficienten framför x-termen ska vara c enligt texten.
Den konstanta termen ska vara  c  enligt texten.

Du får utveckla faktorformen av polynomet och de vad det blir.
Sedan kan du ställa upp en ekvation för varje önskad koefficient.

Är du med på det?








amina.az 11
Postad: 17 sep 12:54 Redigerad: 17 sep 12:59

ja, tack för hjälpen! men vad menar du med att jag ska skriva en ekvation för varje önskad koefficient? polynomet i utvecklad form blir: x3-3x2-18x+40 och här kan jag ju redan se att a är -3, b är -18 och c är 40. Räcker inte det? hur ska jag motivera svaret för att få alla poäng för uppgiften? 

Arktos Online 2263
Postad: 17 sep 13:21

Visst räcker det!
Men  a = -3  är ju också en ekvation  etc
Ibland kan det bli mer komplicerat så att man får lösa ett ekvationssystem.
Så är det inte här.

Svara Avbryt
Close