Känner du till den så kallade faktorsatsen?
naytte skrev:Känner du till den så kallade faktorsatsen?
Ja.
Men som jag förstått det så får man prova sig fram +-1, +-2, +-3 för att se vilken av dem blir 0
Har du gjort det?
Ja men jag tänker det måste väl vara något bättre sätt istället att försöka sit fram?
Det finns en formel (Cardanos formel) för att lösa tredjegradsekvationer, men den är så komplicerad att ingen använder den i praktiken vad jag vet.
Jag brukar istället börja med att använda dessa knep för att snabbt och utan att räkna se om 0, 1 eller -1 är nollställen.
Om man sedan ändå (som här) kommer fram till att gissa rötter så kan man använda satsen om rationella rötter för att begränsa mängden gissningar.
efter att man fååt fram att x kan vara 2 får man x-2 sedan måste man göra ligande stolen för att räkna utt resten?
Japp, det stämmer.
Eftersom du hittat att x = 2 är ett nollställe så vet du att x-2 är en faktor I polynomet.
Det betyder att p(x) = (x-2)*q(x) (där q(x) är ett polynom av grad 2).
Dvs att q(x) = p(x)/(x-2)
Här kan du antingen göra polynomdivision enligt liggande stolen för att hitta q(x), eller så kan du bestämma q(x) genom att först ansätta q(x) = ax2+bx+c och sedan bestämma a, b och c ur sambandet x3-2x-4 = (x-2)(ax2+bx+c).
