Får fel integral

Hej, 

Jag ska lösa denna uppgift: "Det finns ett tal a, större än 1, så att ${\int }_1^a\frac{1}{x}dx =\hspace{0.17em}10 000$, bestäm a exakt". 

Gjorde såhär:

$$\begin{gathered} {\int }_1^a\frac{1}{x}dx = {{\left[\ln x\right]}^a}_1\hspace{0.17em}= F\left(1\right) - F\left(a\right) = \ln 1-\ln a \\ 10 000 =\hspace{0.17em}\ln 1 - \ln a \\ 10 000 = 0 - \ln a \\ \ln a = -10 000 \\ a =\hspace{0.17em}{e}^{-10 000} \end{gathered}$$

Detta är fel, det ska vara e^10 000 (positiv). Hur?